Система схемотехнического моделирования и проектирования Design Center

         

Биполярный транзистор


В программе PSpice используется схема замещения биполярного транзистора в виде адаптированной модели Гуммеля–Пуна, которая по сравнению с исходной моделью позволяет учесть эффекты, возникающие при больших смещениях на переходах [4, 25, 33, 45, 47, 53]. Эта модель автоматически упрощается до более простой модели Эберса–Молла, если опустить некоторые параметры. Эквивалентные схемы этих моделей для n–p–n-структуры изображены на рис. 4.4. Параметры полной математической модели биполярного транзистора приведены в табл. 4.2.

Таблица 4.2

Имя параметра

Параметр

Значение по умолчанию

Единица измерения

IS

Ток насыщения при температуре 27
Биполярный транзистор
 С

10
Биполярный транзистор

А

BF

Максимальный коэффициент усиления тока в нормальном режиме в схеме с ОЭ (без учета токов утечки)

100

BR

Максимальный коэффициент усиления тока в инверсном режиме в схеме с ОЭ

1

NF

Коэффициент неидеальности в нормальном режиме

1

NR

Коэффициент неидеальности в инверсном режиме

1

ISE (C2) *

Ток насыщения утечки перехода база–эмиттер

0

А

ISC (C4) *

Ток насыщения утечки перехода база–коллектор

0

А

IKF (IK) *  

Ток начала спада зависимости BF от тока коллектора в нормальном режиме

Биполярный транзистор

А

IKR*

Ток начала спада зависимости BR от тока эмиттера в инверсном режиме

 
Биполярный транзистор

А

NE*

Коэффициент неидеальности перехода база–эмиттер

1,5

NC*

Коэффициент неидеальности коллекторного перехода

1,5

NK

Коэффициент, определяющий множитель Qb

0,5

 

ISS

Обратный ток p–n-перехода подложки 

0

A

NS

Коэффициент неидеальности перехода подложки 

1

VAF (VA) *

Напряжение Эрли в нормальном режиме

Биполярный транзистор

В

VAR (VB) *

Напряжение Эрли в инверсном режиме

Биполярный транзистор

В

RC

Объемное сопротивление коллектора

0

Ом

RE

Объемное сопротивление эмиттера

0

Ом

RB

Объемное сопротивление базы (максимальное) при нулевом смещении перехода база–эмиттер

0

Ом

RBM*

Минимальное сопротивление базы при больших токах

RB

Ом

IRB*

Ток базы, при котором    сопротивление базы  уменьшается на 50% полного перепада между RB и RBM

Биполярный транзистор

А

TF

Время переноса заряда через базу в нормальном режиме

0

с

TR

Время переноса заряда через базу в инверсном режиме

0

с

QCO

Множитель, определяющий заряд в эпитаксиальной области

0

Кл

RCO

Сопротивление эпитаксиальной области

0

 Ом

VO

Напряжение, определяющее  перегиб зависимости тока эпитаксиальной области

10

В

GAMMA

Коэффициент легирования эпитаксиальной  области

 10
Биполярный транзистор

-

XTF

Коэффициент, определяющий зависимость TF от смещения база–коллектор 

0

VTF

Напряжение, характеризующее зависимость TF от смещения база–коллектор

Биполярный транзистор

В

ITF

Ток, характеризующий зависимость TF от тока коллектора при больших токах 

0

А

PTF

Дополнительный фазовый сдвиг на граничной частоте транзистора 
Биполярный транзистор

0

град.

CJE

Емкость эмиттерного перехода при нулевом смещении

0

пФ

VJE (PE)

Контактная разность потенциалов перехода база–эмиттер

0,75

В

MJE (ME) 

Коэффициент, учитывающий плавность эмиттерного перехода

 0,33

CJC

Емкость коллекторного перехода при нулевом смещении

0

Ф

VJC (PC)

Контактная разность потенциалов перехода база–коллектор

0,75

В

MJC (MC)

Коэффициент, учитывающий плавность коллекторного перехода 

0,33

CJS (CCS)

Емкость коллектор–подложка при нулевом смещении

 0

Ф

VJS (PS)

Контактная разность потенциалов перехода коллектор–подложка

0,75

 В

MJS (MS)

Коэффициент, учитывающий плавность перехода коллектор-подложка

0

-

XCJC

Коэффициент расщепления емкости база–коллектор

1

FC

Коэффициент нелинейности барьерных емкостей прямосмещенных переходов

0,5

EG

Ширина запрещенной зоны

1,11

 эВ

XTB

Температурный коэффициент BF и BR

0

 

XTI(PT) 

Температурный коэффициент IS

3

 

TRE1

Линейный температурный коэффициент RE

0

Биполярный транзистор

TRE2

Квадратичный температурный коэффициент RE

0

Биполярный транзистор

TRB1

Линейный температурный коэффициент RB

0

Биполярный транзистор

TRB2

Квадратичный температурный коэффициент RB

0

Биполярный транзистор

TRM1

Линейный температурный коэффициент RBM

0

Биполярный транзистор

TRM2

Квадратичный температурный коэффициент RBM

0

 
Биполярный транзистор

TRC1

Линейный температурный коэффициент RC

0

Биполярный транзистор

TRC2

Квадратичный температурный коэффициент RC

0

Биполярный транзистор

KF

Коэффициент, определяющий спектральную плотность фликкер–шума

0

AF

Показатель степени, определяющий зависимость спектральной плотности фликкер–шума от тока через переход

T_MEASURED

Температура измерений

Биполярный транзистор

T_ABS

Абсолютная температура

Биполярный транзистор

T_REL_GLOBAL

Относительная температура

Биполярный транзистор

T_REL_LOCAL

Разность между температурой транзистора и модели-прототипа

Биполярный транзистор

<
*   Для модели Гуммеля–Пуна.

Примечания. 1. В круглых скобках в левой графе таблицы указаны альтернативные обозначения параметров. Параметр RB для модели Эберса–Молла имеет смысл объемного сопротивления базы, не зависящего от тока базы. Остальные параметры имеют одинаковый смысл для моделей Эберса–Молла и Гуммеля–Пуна.

Биполярный транзистор
2.  При реализации интегральных n–p–n и p–n–p-транзисторов на одной подложке n-типа в схеме замещения p–n–p-транзистора (рис. 4.4, а) необходимо изменить полярность диода, включенного между коллектором и подложкой, чтобы диоды транзисторов двух типов были включены одинаково. Сделать это можно лишь при наличии модуля Device Equation (см. разд. 1.1).



Биполярный транзистор


Биполярный транзистор


Рис. 4.4. Схема замещения биполярного  npn-транзистора: а - модель ГуммеляПуна; б - передаточная модель ЭберсаМолла
 

 

Статический режим транзистора. Режим описывается следующими соотношениями (см.рис. 4.4, а):

Ib = Ibe1/BF + Ibe2 + Ibc1/BR + Ibc2;

Ic = Ibe1/Qb–Ibc1/Qb–Ibc1/BR–Ibc2;

Ibe1 =IS[exp(Vbe/(NF·Vt)) – 1];

Ibe2 =ISE[exp(Vbe/(NE·Vt)) – 1];

Ibc1 =IS[exp(Vbc/(NR·Vt)) – 1];

Ibc2 =ISC[exp(Vbc/(NC·Vt) – 1];

Qb =Q1[1 + (1 + 4Q2)
Биполярный транзистор
]/2;

Q1=1/(1-Vbc/VAF-Vbe/VAR),  Q2=Ibe1/IKF+Ibc1/IKR;

Is =ISS [exp(Vjs/(NS·Vt)) – 1].

На рис 4.4 приняты обозначения: Ib

– ток базы; Ic – ток коллектора; Ibe1 – ток коллектора в нормальном режиме; Ibc1 – ток коллектора в инверсном режиме; Ibe2, Ibc2 – составляющие тока перехода база–эмиттер, вызванные неидеальностью перехода; Is

– ток подложки; Vbe, Vbc



напряжения на переходе внутренняя база–эмиттер и внутренняя база–коллектор; Vbs – напряжение внутренняя база–подложка; Vbn – напряжение внутренняя база–подложка для режима квазинасыщения; Vbx – напряжение база–внутренний коллектор; Vce – напряжение внутренний коллектор–внутренний эмиттер; Vjs – напряжение внутренний коллектор–подложка для NPN транзистора, напряжение внутренняя подложка–коллектор для PNP транзистора или напряжение внутренняя база–подложка для LPNP транзистора.



Объемное сопротивление базы Rb

характеризуется двумя составляющими. Первая составляющая RB определяет сопротивление вывода базы и сопротивление внешней области базы, которое не зависит от тока базы Ib. Вторая составляющая RBM характеризует сопротивление активной области базы, находящейся непосредственно под эмиттером; это сопротивление зависит от тока Ib. Объемное сопротивление базы Rb определяется следующими выражениями в зависимости от значения параметра IRB

Rb =
Биполярный транзистор


где

Биполярный транзистор


Замечание. В программе PSpice токи, втекающие в транзистор, считаются положительными. Поэтому в активном нормальном режиме в n–p–n-структуре (рис. 4.4) Ic>0, Ib>0, Ie<0. Для структуры p–n–p все напряжения и токи имеют противоположный знак.

Динамические свойства переходов. Они учтены включением в модель емкостей коллектора, эмиттера и подложки, которые имеют диффузионные и барьерные составляющие. Емкость перехода база–эмиттер равна сумме диффузионной (Ctbe) и барьерной (Cjbe) составляющих:

Cbe = Ctbe + Cjbe,

где Ctbe = tf·Gbe; Gbe = dIbe/dVbe – дифференциальная проводимость перехода база–эмиттер в рабочей точке по постоянному току;

tf =TF[1+XTF(3x

-2x )exp(Vbc/(1,44VTF))],   x=Ibe1/(Ibe1+ITF);

Биполярный транзистор


Емкость перехода база-коллектор расщепляется на две составляющие:

емкость между внутренней базой и коллектором Cbc,

Cbc = Ctbc

+ XCJC·Cjbc,

где Cbct = TR·Gbc, Gbc=dIbc1/dVbc;

Биполярный транзистор


и емкость между внешним выводом базы и коллектором Cbx,

Биполярный транзистор


Емкость коллектор-подложка равна

Биполярный транзистор


Режим квазинасыщения. Этот режим характеризуется прямым смещением перехода внутренняя база–коллектор, в то время как переход наружная база–коллектор остается смещенным в обратном направлении. В расширенной модели Гуммеля–Пуна этот эффект моделируется с помощью дополнительного управляемого источника тока Iepi и двух нелинейных емкостей, заряды которых на рис. 4.4,а

обозначены Qo и Qw. Эти изменения вносятся в модель, если задан параметр RCO [59 ]:



Биполярный транзистор


где

Биполярный транзистор
 

Температурная зависимость. Эта зависимость параметров элементов эквивалентной схемы биполярного транзистора устанавливается с помощью следующих выражений:

IS(T)=IS·exp[EG(T)/Vt(T) (T/Tnom–1)] (T/Tnom)
Биполярный транзистор
;

ISE(T)=(ISE/ bf)·exp[EG(T)/(NE·Vt(T)) (T/Tnom–1)] (T/Tnom)
Биполярный транзистор
 ;

ISC(T)=(ISC/ bf)·exp[EG(T)/(NC·Vt(T)) (T/Tnom–1)] (T/Tnom)
Биполярный транзистор
;

ISS(T)=(ISS/bf) ·exp[EG(T)/(NS·Vt(T)) (T/Tnom–1)] (T/Tnom)
Биполярный транзистор
;

BF(T)=BF·bf, BR(T)=BR·bf, bf=(T/Tnom)
Биполярный транзистор
;

RE(T)=RE [1+TRE1(T–Tnom)+TRE2 (T–Tnom)
Биполярный транзистор
];

RB(T)=RB [1+TRB1(T–Tnom)+TRB2 (T–Tnom)
Биполярный транзистор
];

RBM(T)=RBM [1+TRM1(T–Tnom)+TRM2(T–Tnom)
Биполярный транзистор
];

RC(T)=RC[1+TRC1(T–Tnom)+TRC2 (T–Tnom)
Биполярный транзистор
];

VJE(T)=VJE·T/Tnom–3Vt ·ln(T/Tnom) –EG(Tnom) ·T/Tnom+EG(T);

VJC(T)=VJC·T/Tnom–3Vt ·ln(T/Tnom) –EG(Tnom) ·T/Tnom+EG(T);

VJS(T)=VJS·T/Tnom–3Vt ·ln(T/Tnom) –EG(Tnom)·T/Tnom+EG(T);

CJE(T)=CJE{1+MJE [0,0004(T–Tnom)+1–VJE(T)/VJE]};

CJC(T)=CJC{1+MJC [0,0004(T–Tnom)+1–VJC(T)/VJC]};

CJS(T)=CJS{1+MJS [0,0004(T–Tnom)+1–VJS(T)/VJS]};

KF(T)=KF·VJC(T)/VJC,  AF(T)=AF·VJC(T)/VJC.

Зависимость EG от температуры описана в разд. 4.2.

Линейная схема замещения биполярного транзистора. Схема приведена на рис. 4.5. В нее дополнительно включены источники флюктуационных токов. Тепловые шумы IшRB, IшRC

и IшRE , создаваемые резисторами Rb, RC и RE, имеют спектральные плотности

S
Биполярный транзистор
 = 4kT/Rb, S
Биполярный транзистор
 = 4kT/RC, S
Биполярный транзистор
 = 4kT/RE.

Источники тока Iшb, Iшc, характеризующие дробовой и фликкер–шумы в цепях базы и коллектора, имеют соответственно спектральные плотности:

Sb = 2qIb

+ KF·Ib
Биполярный транзистор
/f,  S
Биполярный транзистор
 = 2qIc.



Рис. 4.5. Линейная схема замещения биполярного транзистора с включением источников шума
Скалярный коэффициент Area. Он позволяет учесть параллельное соединение однотипных транзисторов, для чего в приведенной выше модели изменяются следующие параметры:

IS=IS·Area, ISE=ISE·Area, ISC=ICS·Area, ISS=ISS·Area, IKF=IKF·Area, IKR=IKR·Area, IRB=IRB·Area, ITF=ITF·Area, CJC=CJC·Area, CJE=CJE·Area, CJS=CJS·Area, RBB=RBB/Area, RE=RE/Area, RC=RC/Area, QCO=QCO·Area.

Значение Area указывается в задании на моделирование при включении транзистора в схему, по умолчанию Area=1.

В качестве примера приведем список параметров модели Гуммеля-Пуна биполярного транзистора КТ316Д

.model  KT316D  NPN(IS=2.75f  XTI=3 EG=1.11 VAF=96 BF=136.5

+  NE=2.496 ISE=12.8pA IKF=97.23m XTB=1.5 VAR=55 BR=.66

+  NC=2 ISC=15.5p  IKR=.12 RB=70.6 RC=8.4 CJC=4.1pF VJC=.65

+  MJC=.33 FC=.5 VJE=.69 CJE=1.16pF MJE=.33 TR=27.8n

+  TF=79.0p ITF=.151 VTF=25 XTF=2)


Содержание раздела