МОП-транзисторы

В программе PSpice полевые транзисторы с изолированным затвором (МОП-транзисторы, MOSFET) описываются шестью разными системами уравнений, выбор которых определяется параметром LEVEL, принимающим значения 1, 2, 3, 4, 5 и 6 [4, 7, 30, 33, 37, 43, 54, 59, 73, 76, 77, 82]. Модель первого уровня (LEVEL=1) используется в тех случаях, когда не предъявляются высокие требования к точности моделирования вольт-амперных характеристик транзистора, в частности при моделировании МОП-транзисторов с коротким или узким каналом. Модели второго (LEVEL=2) и третьего (LEVEL=3) уровней учитывают более тонкие физические эффекты. Параметры модели четвертого – шестого уровней (LEVEL=4–6) рассчитываются по справочным данным с помощью специальной программы идентификации [73]. Структура МОП-транзистора приведена на рис. 4.8. Все модели имеют одну и ту же эквивалентную схему, изображенную на рис. 4.9, а.

Рис. 4.8. Структура МОП-транзистора с каналом n-типа

Рис. 4.9. Нелинейная (а) и линейная (б) схемы замещения МОП-транзистора с каналом n-типа

Параметры модели МОП-транзистора уровней 1–4 приведены в табл. 4.5 (параметры моделей более редко использующихся уровней 5–6 даны в [59]).

Имя параметра	Уровень модели LEVEL	Параметр	Значение по умолчанию	Единица измерения
LEVEL		Индекс модели	1
L	1–4	Длина канала	DEFL	м
W	1–4	Ширина канала	DEFW	м
LD	1–3	Длина области боковой диффузии	0	м
WD	1–3	Ширина области боковой диффузии	0	м
VTNOM	1–3	Пороговое напряжение при нулевом смещении подложки Vbs=0	1	В
KP	1–3	Параметр удельной крутизны	2·10	А/В
GAMMA	1–3	Коэффициент влияния потенциала подложки на пороговое напряжение	вычисляется
PHI	1–3	Поверхностный потенциал сильной инверсии	0,6	В
LAMBDA	1, 2	Параметр модуляции длины канала	0	1/В
RD	1–4	Объемное сопротивление стока	0	Ом
RS	1–4	Объемное сопротивление истока	0	Ом
RG	1–4	Объемное сопротивление затвора	0	Ом
RB	1–4	Объемное сопротивление подложки	0	Ом
RDS	1–4	Сопротивление утечки сток–исток		Ом
RSH	1–4	Удельное сопротивление диффузионных областей истока и стока	0	Ом/кв.
IS	1–4	Ток насыщения p–n-перехода сток-подложка (исток–подложка)		А/м
JS	1–4	Плотность тока насыщения перехода сток (исток) –подложка	0
JSSW	1–4	Удельная плотность тока насыщения (на длину периметра)	0	А/м
PB	1–4	Напряжение инверсии приповерхностного слоя подложки	0,8	В
PBSW	1–4	Напряжение инверсии боковой поверхности p–n-перехода	PB	В
N	1-4	Коэффициент неидеальности перехода подложка–сток	1
CBD	1–4	Емкость донной части перехода сток-подложка при нулевом смещении	0	Ф
CBS	1–4	Емкость донной части перехода исток-подложка при нулевом смещении	0	Ф
CJ	1–4	Удельная емкость донной части p–n-перехода сток (исток) –подложка при нулевом смещении (на площадь перехода)	0	Ф/м
CJSW	1–4	Удельная емкость боковой поверхности перехода сток (исток) –подложка при нулевом смещении (на длину периметра)	0	Ф/м
MJ	1-4	Коэффициент, учитывающий плавность перехода подложка-сток (исток)	0,5
MJSW	1–4	Коэффициент наклона боковой поверхности перехода подложка–сток (исток)	0,3
FC	1–4	Коэффициент нелинейности барьерной емкости прямосмещенного перехода подложки	0,5
CGSO	1–4	Удельная емкость перекрытия затвор–исток (за счет боковой диффузии)	0	Ф/м
CGDO	1–4	Удельная емкость перекрытия затвор–сток на длину канала (за счет боковой диффузии)	0	Ф/м
CGBO	1–4	Удельная емкость перекрытия затвор–подложка (за счет выхода затвора за пределы канала)	0	Ф/м
TT	1–4	Время переноса заряда через p–n-переход	0	с
NSUB	1–3	Уровень легирования подложки	нет	1/см
NSS	2,3	Плотность медленных поверхностных состояний на границе кремний-подзатворный оксид	нет	1/см
NFS	2,3	Плотность быстрых поверхностных состояний на границе кремний-подзатворный оксид	0	1/см
TOX	1–3	Толщина оксида	вычисляется	м
TPG	2,3	Легирование затвора (+1 – примесью того же типа, каки для подложки; –1 – примесью противоположного типа; 0 – металл)	+1
XJ	2,3	Глубина металлургического перехода областей стока и истока	0	м
UO	1–3	Подвижность носителей тока в инверсном слое канала	600	см /В/с
UCRIT	2	Критическая напряженность вертикального поля, при которой подвижность носителей уменьшается в два раза	10	В/см
UEXP	2	Эмпирическая константа, определяющая подвижность носителей	0
VMAX	2,3	Mаксимальная скорость дрейфа носителей		м/с
NEFF	2	Эмпирический коэффициент коррекции концентрации примесей в канале	1
XQC	2,3	Доля заряда канала, ассоциированного со стоком	0
DELTA	2,3	Коэффициент влияния ширины канала на пороговое напряжение	0
THETA	3	Kоэффициент модуляции подвижности носителей под влиянием вертикального поля	0	1/В
ETA	3	Параметр влияния напряжения сток–исток на пороговое напряжение (статическая обратная связь)	0
KAPPA	3	Параметр модуляции длины канала напряжением сток–исток	0,2
KF	1–4	Коэффициент, определяющий спектральную плотность фликкер–шума	0
AF	1–4	Показатель степени, определяющий зависимость спектральной плотности фликкер–шума от тока через переход	1
T_MEASURED	1–4	Температура измерений
T_ABS	1–4	Абсолютная температура
T_REL_GLOBAL	1–4	Относительная температура
T_REL_LOCAL	1–4	Разность между температурой транзистора и модели-прототипа

<
По умолчанию, если параметр LEVEL не указан при описании модели, используется модель МОП-транзистора первого типа.

Параметры, характерные только для модели МОП-транзистора четвертого типа, приведены в табл. 4.6.

Таблица 4.6

Имя параметра	Параметр	Единица измерения
DL	Уменьшение эффективной длины канала
DW	Уменьшение эффективной ширины канала
TOX	Толщина оксида затвора
VFB	Напряжение плоских зон	В
PHI	Контактная разность потенциалов инверсного слоя перехода	В
K1	Коэффициент влияния подложки
K2	Коэффициент разделения заряда обедненной области между стоком и истоком
ETA	Коэффициент, отражающий зависимость порогового напряжения от смещения подложка–сток
X2E	Чувствительность уровня индуцированного слоя к смещению на подложке	В
X3E	Чувствительность уровня индуцированного слоя к смещению на стоке при Vds=Vdd	В
MUZ	Подвижность носителей при нулевом смещении	см /В·с
X2MZ	Чувствительность подвижности носителей к смещению на подложке при Vds=0	см /В ·с
UO	Коэффициент, отражающий изменение подвижности от напряженности вертикального поля	В
X2UO	Чувствительность критической подвижности носителей к смещению на подложке	В
U1	Коэффициент, определяющий степень насыщения скорости носителей от напряжения на стоке	/В
X2U1	Чувствительность максимальной скорости носителей к напряжению смещения на подложке	/В
X3U1	Чувствительность максимальной скорости носителей к напряжению смещения на стоке при Vds=Vdd	/В
MUS	Подвижность носителей при нулевом смещении на подложке и Vds=Vdd	см /В ·с
X2MS	Чувствительность подвижности носителей к смещению на подложке при Vds=0	см /В ·с
X3MS	Чувствительность подвижности носителей к смещению на стоке при Vds=Vdd	см /В ·с
NO	Коэффициент наклона проходной характеристики в субпороговом режиме при нулевом смещении на подложке
NB	Чувствительность коэффициента наклона проходной характеристики в субпороговом режиме к смещению на подложке
ND	Чувствительность коэффициента наклона проходной характеристики в субпороговом режиме к смещению на стоке
TEMP	Температура, при которой измерены параметры транзистора	С
VDD	Коэффициент влияния напряжения смещения
XPART	Флаг, определяющий распределение зарядов между стоком и истоком (при XPART=0 устанавливается соотношение зарядов сток-исток, равное 40/60, при XPART=1 – соотношение 0/100)
WDF	Ширина переходов стока и истока по умолчанию	м
DELL	Уменьшение ширины переходов стока и истока по умолчанию	м

<

Здесь Vdd – напряжение, при котором проводятся измерения (обычно оно равно напряжению питания).

При включении МОП-транзистора в схему можно указать значения необязательных параметров (см. табл. 4.7).

Таблица 4.7

Обозначение	Параметр	Значение по умолчанию	Размерность
L	Длина канала DEFL	м
W	Ширина канала DEFW	м
AD	Площадь диффузионной области стока DEFAD	м
AS	Площадь диффузионной области истока DEFAS	м
PD	Периметр диффузионной области стока	0	м
PS	Периметр диффузионной области истока	0	м
NRD	Удельное относительное сопротивление стока	1
NRS	Удельное относительное сопротивление истока	1
NRG	Удельное относительное сопротивление затвора	0
NRB	Удельное относительное сопротивление подложки	0
M	Масштабный коэффициент	1

Сведения, общие для первых трех моделей МОП-транзистора. Часть параметров модели МОП-транзистора задается на входном языке программы PSpice - это параметры L, W, AD, AS, PD, PS, NRD, NRS, NRG, NRB и M (см. п. 3.2.6). При этом параметрам L, W, AD и AS устанавливаются значения по умолчанию с помощью директивы .OPTIONS. Очень удобен параметр M – в библиотеку моделей достаточно для каждой технологии занести параметры модели МОП-транзистора с длиной канала 1 мкм и затем учитывать изменение длины канала выбором величины M. Объемные сопротивления RD, RS, RG и RB задаются в явном виде либо вычисляются умножением удельного сопротивления RSH на NRD, NRS, NRG и NRB: RD=RSH·NRD, RS=RSH·NRS, RG=RSH·NRG, RB=RSH·NRB.

В последующем описании моделей МОП-транзисторов используются следующие физические константы:

EPS0=8,86·10

Ф/м – абсолютная диэлектрическая проницаемость;

EPSox=3,9·EPS0 – диэлектрическая проницаемость оксида;

EPSsil=11,7·EPS0 – диэлектрическая проницаемость кремния;

q=1,60·10

K – заряд электрона;

k=1,38·10

Дж/

– постоянная Больцмана;

Vt=kT/q – температурный потенциал p–n-перехода.

Приведем далее соотношения, общие для всех моделей МОП-транзистора:

крутизна управления по затвору KP=UO·Cox;

крутизна проходной характеристики МОП-транзистора Beta=0,5·KP·W/L;

удельная емкость окисла Cox=EPSox/TOX;

коэффициент влияния потенциала подложки на пороговое напряжение

поверхностный потенциал

PHI=2Vt·ln(Na/Ni),

где Na=10

·NSS – уровень легирования подложки, Ni

– собственная концентрация носителей, определяемая уравнением

Ni

=1,5·10

·T

·exp(-Eg/Vt) (при T=300K Ni=1,45·10

);

Fp=

PHI/2 – нормированный уровень Ферми (электростатический потенциал, при комнатной температуре и концентрации примесей порядка 10

Fp~0,3 В);

VTNOM=Vi

GAMMA

– пороговое напряжение при нулевом смещении Vbs=0 (знак "+" соответствует подложке n-типа, а знак "–" подложке p-типа),

Vbi=Ws-10

·NSS·q/Cox,

Ws=Wg-(Fp+3,25+0,5·EG),

где Vbi, Ws – ширина запрещенных зон подложки и неметаллического оксида,

Eg=1,16-0,000702·T

/(T+1108) – нормированная ширина запрещенной зоны;

– нормированная глубина обедненного слоя (индуцированного слоя);

– удельная емкость p–n-перехода;

Leff=L-2·LD – эффективная длина канала;

Weff=W-2·WD – эффективная ширина канала;

CGBO=Cox·Leff – удельная емкость перекрытия затвор–подложка;

CGDO=Cox·Ldd – удельная емкость перекрытия затвор–сток;

CGSO=Cox·Lds – удельная емкость перекрытия затвор–исток, где Ldd и Lds – длины боковых поверхностей диффузии в областях стока и истока; очевидно, что для большинства транзисторов CGDO=CGSO;

CJSW=CJ·LD – удельная емкость боковой поверхности перехода;

CBS=CJ·AS – емкость перехода исток-подложка при нулевом смещении;

CBD=CJ·AD – емкость перехода сток-подложка при нулевом смещении.

Пользователь может задать значения CBS и CBD либо AS и AD. Если эти параметры не заданы, то они приравниваются нулю.

Параметры электрических схем замещения KP, GAMMA, PHI и пр. рассчитываются по приведенным выше формулам через физические параметры NSUB, TOX и др., если в описании модели МОП-транзистора с помощью директивы .MODEL отсутствует какой-либо параметр.

Статический режим МОП-транзистора. Модели всех типов характеризуются нулевым током затвора Ig=0 и током подложки

Ib = Ibs + Ibd,

где Ibs и Ibd – токи переходов подложка-исток и подложка–сток,

Ibs = Iss·[exp(Vbs/(N·Vt))-1],

Ibd = Ids·[exp(Vbd/(N·Vt))-1].

При задании нулевого значения одного из параметров JS, AS или AD принимают Iss=Ids=IS, в противном случае Iss=AS·JS+PS·JSSW, Ids=AD·JS+PD·JSSW. Ток стока Id=Ibd–Idrain, ток истока Is=Ibs+Idrain.

Ток Idrain определяется следующими соотношениями.

1. Для модели LEVEL=1 в нормальном режиме (Vds

0) используются общепринятые уравнения Шичмена–Ходжеса [33, 82]

где Beta=0,5·KP·W/L – крутизна проходной характеристики МОП-транзистора;

– пороговое напряжение,

Пороговое напряжение положительно (отрицательно) в режиме обогащения и отрицательно (положительно) в режиме обеднения для транзистора с n-каналом (p-каналом).

Для области обратного смещения (Vds < 0)

где Vto = VTNOM+GAMMA·

.

Параметр LAMBDA характеризует наклон выходной характеристики транзистора в области насыщения. В соответствии с рис. 4.10 он определяется из уравнения

Рис. 4.10. К определению параметра LAMBDA

где Vd1=Vto+1 В, Vd2=Vto+3 В при Vgs=Vto+1 В.

Крутизна МОП-транзистора KP определяется в основном подвижностью носителей, толщиной и материалом подзатворного диэлектрика. Поскольку в модели первого уровня параметры технологического процесса игнорируются, задание значений TOX и UO не изменяет значение KP. По умолчанию KP=20 мкА/В

, ее реальное значение 60 мкА/В

при TOX=400 A, материале оксида SiO

и подвижности электронов в приповерхностной области 700 см

/В/с.

Параметры VTO, GAMMA и KP определяются из экспериментальных данных (рис. 4.11) по формулам

Аналитическая зависимость GAMMA от параметров материала приведена выше.

Рис. 4.11. К определению параметров VTNOM, GAMMA и KP

2. Для модели LEVEL=2 пороговое напряжение рассчитывается по более точной формуле Мейера

Коэффициент

учитывает соотношения геометрических размеров канала и металлургической глубины перехода

Влияние ширины канала учитывается с помощью коэффициента

ETA=1+0,25

DELTA·(EPSsil/EPSox) ·TOX/W.

Температурная зависимость напряжения порога учитывается с помощью коэффициента

XN=1+q·10

·NFS·Cox + 0,5·

+ 0,25·[(PHI+Vds-Vbs)/

+ (PHI-Vbs)/

Выражения для тока стока Idrain здесь не приводятся из-за их сложности [33, 82].

3. Для модели LEVEL=3 используются полуэмпирические уравнения статических характеристик МОП-транзистора. Пороговое напряжение полагается равным

Vto = VTNOM-

·Vds+GAMMA·Fs·

+Fn·(PHI-Vbs)+Vt·XN,

где

= ETA·(8,15·10

)/Cox/(Leff)

- коэффициент статической обратной связи,

Fs – коэффициент, учитывающий влияние геометрии прибора на укорочение канала;

Fn=0,5·DELTA·

·EPSsil/Cox/W – коэффициент, учитывающий влияние ширины канала на пороговое напряжение;

XN=1+0,5·(GAMMA·Fs·

+Fn·(PHI-Vbs)/(PHI-Vbs)+

+ q·10

·NFS/Cox.

Эффективная подвижность носителей с учетом напряженности поля в канале равна

,

где

Напряжение насыщения определяется по формуле

VDsat =

,

где параметр

=(Vgs-Vto)/(1+Fb) учитывает увеличение напряженности поля в канале; параметр

учитывает ограничение скорости носителей в канале,

Fb = Fn+0,5·GAMMA·Fs/

.

Эффективная длина канала определяется соотношением

Leff =

где

A=KAPPA·(Vds-VDsat) ·

Ток Idrain определяется из выражений

3. Для уровня LEVEL=4 используется модель BSIM (Berkeley Short-channel IGFET Model) – короткоканальная модель полевого транзистора с изолированным затвором, разработанная в Калифорнийском университете (г. Беркли). По сравнению с моделью первого уровня учитываются следующие эффекты [76]:

– зависимость подвижности носителей от вертикального поля;

– насыщение скорости носителей;

– зависимость порогового напряжения от напряжения стока;

– распределение заряда обедненной области между стоком и истоком;

– неоднородное легирование для транзисторов, изготовленных с применением ионной имплантации%

– модуляция длины канала;

– подпороговая проводимость;

– зависимость всех параметров от геометрии транзистора.

В модели BSIM ток стока представляется суммой токов сильной и слабой инверсии (подпороговый режим):

Idrain = Idrain

+ Idrain

.

Это позволяет обеспечить непрерывность первых производных и за счет этого значительно улучшить сходимость расчета статического режима по сравнению с моделями 2- и 3-го уровня.

В режиме сильной инверсии пороговое напряжение определяется выражением

Vto = VFB + PHI + K1

- K2·(PHI-Vbs) -

·Vds.

Параметр K1 сходен с параметром GAMMA в модели первого уровня. Параметры К1, К2 совместно моделируют неоднородность легирования. Параметр ETA частично моделирует уменьшение длины канала и порогового напряжения из-за статической индукции.

Ток стока в режиме сильной инверсии определяется следующими соотношениями.

В режиме отсечки (Vgs

Vto) Idrain

=0.

В линейной области (Vgs>Vto и 0<Vds<VDsat)

где

Непривычный вид формулы для параметра a

связан с тем, что применена дробно-полиномиальная аппроксимация хорошо известной трансцендентной зависимости a=2/3·[(Vds+PHI-Vbs)

-(PHI-Vbs)

].

В режиме насыщения (Vgs>Vto и Vds

VDsat)

где

- скорость

носителей,

VDsat = (Vgs - Vto)/(a

) – напряжение насыщения.

Составляющая тока стока за счет слабой инверсии равна

где

Показатель степени 1,8 выбран экспериментально для наилучшей совместимости с составляющей тока сильной инверсии. Параметры подпорогового режима N0, NB и ND определяют коэффициент наклона подпороговой характеристики

n = N0 + NB·Vbs + ND·Vds.

Параметры VFB, PHI, K1 и K2 считаются не зависимыми от режима по постоянному току. Остальные параметры рассчитываются по формулам

U

= X2MZ + X2U07Vbs,

U

= U1 + X2U1·Vbs + X3U1·(Vds - Vdd),

= ETA + X2E·Vbs + X3E· (Vds -Vdd),

где Vdd – напряжение питания, при котором измерялись параметры транзистора.

Зависимость параметра

от напряжений Vds и Vbs аппроксимируется квадратичным полиномом, коэффициенты которого определяются на основании расчета m0 при Vds=0 и Vds=Vdd по формулам:

= MUZ + X2MZ·Vbs,

= MUS + X3MS·Vbs.

Динамические свойства МОП-транзистора. Они учтены включением в модель емкости обедненного слоя подложка– исток Cbs и емкости обедненного слоя подложка– сток Cbd. Эти емкости складываются из емкости данной поверхности и боковой поверхности переходов. Если параметры CBS и CBD не заданы (по умолчанию они полагаются равными нулю), то эти емкости рассчитываются по формулам

Cbs = AS·CJ·Cbsj+PS·CJSW·Cbss+TT·Gbs;

Cbd = AD·CJ·Cbdj+PD·CJSW·Cbds+TT·Gds.

В противном случае (т.е. при заданных абсолютных значениях CBS и CBD)

Cbs = CBS·Cbsj+PS·CJSW·Cbss+TT·Gbs;

Cbd = CBD·Cbdj+PD·CJSW·Cbds+TT·Gds,

где Gbs=dIbs/dVbs, Gds=dIbd/dVbd – дифференциальные проводимости в окрестности рабочей точки.

Скалярные множители, отражающие зависимость барьерных емкостей от напряжений смещения, рассчитываются следующим образом:

при Vbs

FC·PB

Cbsj = (1-Vbs/PB)

;

Cbss = (1-Vbs/PBSW)

;

при Vbs>FC·PB

Cbsj = (1-FC)

·[1-FC·(1+MJ)+MJ·Vbs/PB];

Cbss = (1-FC)

·[1-FC·(1+MJSW)+MJSW·Vbs/PBSW];

при V

FC·PB

Cbdj = (1-Vbd/PB)

;

Cbds = (1-Vbd/PBSW)

;

при Vbd>FC·PB

Cbdj = (1-FC)

·[1-FC·(1+MJ)+MJ·Vbd/PB];

Cbds = (1-FC)

·[1-FC·(1+MJSW)+MJSW·Vbd/PBSW].

Емкости затвор– исток, затвор– сток и затвор– подложка рассчитываются по формулам Cgs=CGSO·W, Cgd=CGDO·W, Cbd=CGBO·L.

Температурные зависимости параметров элементов эквивалентной схемы МОП-транзистора учитываются с помощью следующих выражений:

IS(T)=IS·exp{[EG(Tnom) ·T/Tnom-EG(T)]/Vt};

JS(T)=JS·exp{[EG(Tnom) ·T/Tnom-EG(T)]/Vt};

JSSW(T)=JSSW·exp{[EG(Tnom) ·T/Tnom-EG(T)]/Vt};

PB(T)=PB·T/Tnom-3Vt·ln(T/Tnom)-EG(Tnom) ·T/Tnom+EG(T);

PBSW(T)=PBSW·T/Tnom-3Vt·ln(T/Tnom)-EG·T/Tnom+EG(T);

PHI(T)=PHI·T/Tnom-3Vt·ln(T/Tnom)-EG(Tnom) ·T/Tnom+EG(T);

EG(T) = 1,16-0,000702·T

/(T+1108);

CBD(T)=CBD{1+MJ [0,0004 (T-Tnom)+1-PB(T)/PB]};

CBS(T)=CBS{1+MJ [0,0004(T-Tnom)+1-PB(T)/PB]};

CJ(T)=CJ{1+MJ [0,0004 (T-Tnom)+1-PB(T)/PB]};

CJSW(T)=CJSW{1+MJSW [0,0004 (T-Tnom)+1-PB(T)/PB]};

KP(T)=KP(T/Tnom)

; UO(T)=UO·(T/Tnom)

;

KF(T)=KF·PB(T)/PB; AF(T)=AF·PB(T)/PB,

где Tnom – номинальная температура, при которой измерены параметры транзистора; T – текущая температура.

Линейная схема замещения МОП-транзистора. На рис. 4.9, б она приведена с источниками внутренних шумов. Тепловые шумы Iш

, Iш

, создаваемые резисторами RS, RG, RB

и RD, имеют спектральные плотности S

=4kT/RS, S

=4kT/RG, S

=4kT/RB, S

=4kT/RD.

Источник тока Iшd, характеризующий дробовой и фликкер-шум, имеет спектральную плотность

S

= 8kT·Gm/3 + KF·(Idrain)

/(f·Kchan),

где Gm = dIdrain/dVgs

– дифференциальная проводимость в рабочей точке по постоянному току; Kchan=(Leff)

·EPSsil/TOX.

В качестве примера приведем описание модели МОП-транзистора IRF140, используя модель третьего типа

.model IRF140 NMOS (LEVEL=3 GAMMA=0 DELTA=0 ETA=0

+   THETA=0 KAPPA=0 VMAX=0 XJ=0 TOX=100n UO=600

+   PHI=.6 RS=46.07m KP=20.83u W=1.1 L=2u VTO=3.691

+   RD=8.065m RDS=400K CBD=2.329n PB=.8 MJ=.5 FC=.5

+   CGSO=2.208n CGDO=773.2p RG=1.927 IS=12.11f)

Обратим внимание, что при включении этого МОП-транзистора в описание схемы на входном языке программы PSpice (см. п. 3.2.6) нельзя указывать значения параметров L, W, AD, AS, PD, PS, NRD и NRS, так как часть из них уже приведена по директиве .MODEL, а для остальных использованы значения по умолчанию.

Параметры модели LEVEL=1 типичного КМОП-транзистора с кремниевым затвором при длине канала 3 мкм приведены в табл. 4.8.

Таблица 4.8

Параметр	Обозначение	n-канал	p-канал
Уровень легирования, Атом/см	Na	10	10
Толщина оксида, мкм	TOX	0,04	0,04
Работа выхода материал-кремний, В	Fms	-0,6	-0,1
Подвижность в канале, см /В/с		700	300
Топологическая длина канала, мкм	L	3	3
Глубина переходов стока и истока, мкм	XJ	0,6	0,6
Поддиффузия стока и истока, мкм	LD	0,15	0,15
Удельная емкость перекрытия на единицу ширины, пФ/мкм	Cox	0,35·10	0,35·10
Подгонка порогов:
тип примеси		Фосфор	Фосфор
эффективная глубина легирования, мкм	Xi	0,3	0,3
эффективная поверхностная концентрация, Атом/см	Nsi	2·10	0,9·10
Пороговое напряжение, В	Vto	0,7	-0,7
Степень легирования поликремнияя, Атом/см	Nd	10	10
Удельное сопротивление поликремния, Ом/кв.	NRG	20	20
Емкости сток–подложка, исток–подложка при нулевом смещении, пФ/мкм	CJ	8·10	2·10
Показатель степени	MJ	0,5	0,5
Показатель степени	MJSW	0,5	0,5
Удельная емкость исток-периферия, сток–периферия при нулевом смещении, пФ/мкм	CJSW	5·10	1,5·10
Плотность поверхностных состояний, Атом/см	Qss/q	10	10

Здесь пороговое напряжение рассчитывается по формуле

где Qb – заряд обедненного слоя подложки.

В заключение сравним модели МОП-транзистора. На практике чаще всего используется модель первого уровня LEVEL=1. Она применяется в грубых расчетах, когда не требуется высокая точность. Отметим ее основные достоинства и недостатки:

– наименьшее время вычислений из всех моделей благодаря простоте уравнений;

– не учитывается зависимость подвижности носителей от электрического поля;

– не рассматривается подпороговый режим;

– не учитывается зависимость порогового напряжения от параметров L, W и Vds,;

– все емкости рассчитываются упрощенно,

– не учитывается неоднородность легирования.

Модель LEVEL= 2 основана на более точных теоретических построениях, однако ряд ее параметров трудно оценить по экспериментальным данным. При этом модель достаточно сложна, требует больших затрат на моделирование и возникают проблемы сходимости метода Ньютона–Рафсона при расчете режима по постоянному току.

Полуэмпирическая модель LEVEL=3 требует меньших вычислительных затрат и ее рекомендуется использовать для практических расчетов мощных вертикальных МОП-транзисторов с коротким каналом. Ее недостаток состоит в сложности оценки параметров математической модели по экспериментальным данным (но все равно это проще, чем для модели LEVEL=2).

Модель LEVEL=4 (BSIM1) основана на физике работы транзисторов с малыми размерами и рассчитана на получение параметров моделей изготовленных образцов с помощью специальной программы, управляющей работой тестера полупроводниковых приборов.

Модели LEVEL=5 и 6 (BSIM3) более точно описывают субмикронные МОП-транзисторы и непрерывно модифицируются. Из них модель LEVEL=6 предпочтительнее [59].

Содержание раздела