Операционные усилители

Математические модели операционных усилителей (ОУ) в отличие от встроенных моделей диодов и транзисторов представлены в виде макромоделей (подцепей), которые описываются на входном языке программы PSpice с помощью директивы .SUBCKT (см. п. 3.2.7).

Стандартная модель ОУ с входным каскадом на биполярных транзисторах представлена на рис. 5.1 [9, 38] (ОУ с полевыми транзисторами имеет аналогичную схему). В этой модели из реальной схемы ОУ исключены все транзисторы, кроме двух транзисторов входного дифференциального каскада, что повышает скорость моделирования за счет некоторого снижения точности. Существуют четыре разновидности этой схемы, в которых дифференциальный каскад образован биполярными p–n–p- и n–p–n-транзисторами и полевыми транзисторами с управляющим p–n-переходом и каналами p- и n-типов. Параметры этих моделей рассчитываются с помощью программы Parts (см. разд. 7.3) по следующим паспортным данным:

– напряжение источников питания;

– максимальные значения положительного и отрицательного выходного напряжения;

– максимальные скорости нарастания положительных и отрицательных выходных напряжений;

– мощность потребления в статическом режиме;

– емкость коррекции (внутренней или внешней);

– входной ток смещения;

– коэффициент усиления дифференциального сигнала на низких частотах;

– частота единичного усиления;

– коэффициент подавления синфазного сигнала;

– дополнительный фазовый сдвиг на частоте единичного усиления, определяемый наличием второго полюса;

– выходные сопротивления на низких и высоких частотах;

– максимальный выходной ток короткого замыкания.

Рис. 5.1. Стандартная макромодель ОУ с входным дифференциальным каскадом на биполярных n–p–n-транзисторах

Входной дифференциальный каскад на транзисторах Q1, Q2 моделирует такие эффекты, как наличие токов смещения и зависимость скорости нарастания выходного напряжения от входного дифференциального напряжения. Емкость CE

позволяет отразить несимметричность выходного импульса ОУ в неинвертирующим включении.
Емкость C1 вместе с емкостями переходов транзисторов позволяют имитировать двухполюсный характер частотной характеристики ОУ. Управляемые источники тока GA, GCH и резисторы R2, R02 моделируют дифференциальное и синфазное усиление напряжения. С помощью емкости C2, включаемой в схему по выбору пользователя (на рис. 5.1 изображена пунктиром), можно имитировать внутреннюю или внешнюю коррекцию ОУ.

Нелинейность выходного каскада ОУ моделируется следующим образом: элементы DLN, DLP, R01 ограничивают максимальный выходной ток, а элементы DC, DE, VC, VE

– размах выходного напряжения.

Более совершенная модель ОУ разработана на фирме Precision Monolithics [14, 20]. С ее помощью удается устранить три основных недостатка, присущих модели на рис. 4.1:

– более точное моделирование ситуации, когда среднее значение напряжения питания не равно нулю (соединения с "землей" у этой модели нет);

– правильное воспроизведение полярности выходного тока, что позволяет моделировать ОУ с обратной связью по току;

– возможность имитации любого количества полюсов и нулей, нужного для точного описания частотной характеристики реального ОУ (в модели на рис. 5.1 учтено только два полюса, что недостаточно для моделирования быстродействующих ОУ).

Заметим, что стандартная модель ОУ программы PSpice (рис. 5.1) и тем более упомянутая выше прецизионная модель при расчете схем, состоящих даже из небольшого количества ОУ, требуют больших затрат машинного времени. Поэтому в тех случаях, когда не нужна высокая точность воспроизведения динамических характеристик ОУ, целесообразно использовать приведенные ниже упрощенные модели ОУ.

Предельно идеализированный ОУ представляет собой источник напряжения, управляемый напряжением, как показано на рис. 5.2, а. Например, безынерционный ОУ с коэффициентом передачи напряжения 20 000 описывается предложением

EOP 10 0 1 2 2e4

Рис. 5.2. Простейшие макромодели ОУ:

а

- ОУ как идеальный источник напряжения, управляемый напряжением; б - однополюсная макромодель ОУ с нелинейной передаточной характеристикой

<

Несколько более сложная схема замещения ОУ, в которой учитываются нелинейность проходной характеристики и наличие одного полюса частотной характеристики, изображена на рис. 5.2, б. Диоды VD1, VD2, на которые подаются запирающие напряжения от источников постоянного напряжения V1, V2, имитируют нелинейность проходной характеристики ОУ. Сопротивления Rвх, Rс равны входным сопротивлениям для дифференциального и синфазного сигналов, конденсаторы Cвх, Сс имитируют частотные зависимости входных сопротивлений. Коэффициент передачи ОУ равен

K(s)=K

/(1+ s

),

где K

=G1·R1·G2·Rвых - коэффициент передачи на постоянном токе,

=R1·C1=K

/(2

fт) - постоянная времени первого полюса, fт - частота единичного усиления.

Высшие полюса учитываются в модели введением дополнительных RC-цепей. Ограничение скорости нарастания выходного напряжения имитируется введением в макромодель еще одного управляемого источника тока с ВАХ типа симметричного ограничителя с линейным участком при малых входных напряжениях.

Обратим внимание, что при построении макромоделей ОУ следует избегать кусочно-линейных аппроксимаций ВАХ зависимых источников тока, чтобы избежать проблем сходимости итерационных методов вычислений из-за недифференцируемости таких зависимостей.

Замечания. 1. В ОУ с входным каскадом на полевых транзисторах часто некорректно моделируется режим по постоянному току, если входное сопротивление ОУ соизмеримо с параметром 1/GMIN, где GMIN – минимальная проводимость ветви, равная по умолчанию 10

См. Наиоблее естественный способ –

уменьшение GMIN до 10

См –

не всегда возможен из-за возникающих проблем сходимости вычислительных алгоритмов и, как следствие, потери точности моделирования. Другой способ заключается во введении в стандартную модель ОУ (рис. 5.1) компенсирующих источников тока [34].

2. В типовой макромодели ОУ (рис. 5.1) не учитывается смещение нуля выходного напряжения, что имитируется подключением ко входу источника напряжения смещения.

Линейная шумовая модель ОУ.

Стандартная макромодель ОУ (рис. 5.1) не отражает его шумовых свойств. В связи с этим представим реальный шумящий ОУ в виде модели нешумящего ОУ, ко входу которого подключены источники шумового напряжения e

и токов I

, I

(рис. 5.3) [3, 42]. В ОУ с первым каскадом на полевых транзисторах источники шумовых токов I

, I

малосущественны и ими можно пренебречь. Спектральные плотности шумовых токов I

, I

одинаковы и описываются такими же выражениями, как спектральная плотность шума e

Рис. 5.3. Представление внутренних шумов ОУ эквивалентными генераторами

где первая составляющей каждой спектральной плотности имеет характер широкополосного "белого" шума, а вторая – низкочастотного фликкер–шума. Данные о спектральной плотности S

приведены в Приложении 4. Полные данные шумовых моделей некоторых отечественных и зарубежных ОУ приведены в табл. 5.1.

Таблица 5.1

Тип ОУ					K	f	Rвх	Rвых
	нВ/	кГц	пА/	кГц	дБ	МГц	кОм	Ом
140УД1Б	15	5,0	0,5	13	65	5,0	4	400
153УД1	7	0,2	0,2	2	86	0,5	100	200
A741	20	0,2	0,55	2	111	1,54	400	200
SSS725	7	0,007	0,11	0,2	115	2,0	600	70

В схеме замещения на рис. 5.3 в качестве модели нешумящего ОУ целесообразно использовать простейшую линейную модель типа приведенной на рис. 5.2, а. Для моделирования источников шума i

, i

, e

целесообразно использовать полупроводниковый диод, подключенный к источнику постоянного тока, величина которого определяет уровень шума (см. разд. 3.1). Если имитирование фликкер–шума ОУ не представляет интереса, то в качестве источника шума вместо диода целесообразно выбрать резистор (см. разд. 3.3.2).

В качестве примера на рис. 5.4 показано, как смоделировать источник шумового напряжения с заданной спектральной плотностью S

и граничной частотой фликкер-шума

[23]. Источник постоянного тока I1 задает режим диода D1, флюктуирующая составляющая напряжения на шумящем диоде через разделительный конденсатор C1 передается на резистор R1, напряжение на котором управляет источником напряжения E1=K·V

Рис. 5.4. Модель источника напряжения шума

Содержание раздела