Pасчет стандартных характеристик

Расчет режима цепи по постоянному току

(параметров “рабочей точки”). Режим по постоянному току всегда рассчитывается в начале моделирования перед выполнением других видов анализа без указания специальных директив. Результаты расчетов выводятся в текстовый файл .out в виде таблицы узловых потенциалов и списка токов независимых источников. Список малосигнальных параметров линеаризованных схем замещения полупроводниковых приборов и нелинейных управляемых источников выводится в выходной файл результатов при наличии директивы .OP (Bias Point Detail).

Кроме того, анализ по постоянному току выполняется перед расчетом переходных процессов по директиве .TRAN для определения начальных условий (если отсутствует ключевое слово SKIPBP) и перед анализом в частотной области по директиве .AC для линеаризации нелинейных компонентов в окрестности режима по постоянному току.

Обсудим особенности расчета режима по постоянному току. В программе он рассчитывается итерационным методом Ньютона– Рафсона. В отсутствие сходимости рекомендуется по директиве .OPTIONS увеличить максимальное количество итераций ITL1 (по умолчанию ITL1=40) [51]. Для повышения скорости сходимости рекомендуется с помощью директивы .NODESET устанавливать начальные значения узловых потенциалов, как можно более близкие к ожидаемому режиму по постоянному току (при отсутствии этой директивы все узловые потенциалы на начальной итерации полагаются равными нулю). Если решение методом Ньютона– Рафсона не сходится, программа автоматически переходит к методу вариации напряжений источников питания, который ценой увеличения затрат машинного времени обеспечивает сходимость решения в большинстве случаев. Приближенные значения режима по постоянному току с помощью директивы .NODESET обязательно указываются при анализе схем, имеющих несколько устойчивых состояний.

Многовариантный расчет режима по постоянному току (DC Sweep). Расчет режима по постоянному току производится при вариации одного или нескольких источников постоянного напряжения или тока, температуры, параметров моделей компонентов схемы и глобальных параметров по директивам

.DC [LIN] <имя 1-й переменной> <начальное значение>

+ <конечное значение> <приращение>

+ [<имя 2-й переменной> <начальное значение>

+ <конечное значение> <приращение>]*

.DC <OCT | DEC> <имя 1-й переменной> <начальное значение>

+ <конечное значение> <количество точек>

+ [<имя 2-й переменной> <начальное значение>

+ <конечное значение> <количество точек>]*

.DC <имя 1-й переменной> LIST <значение>*

+ [<имя 2-й переменной> LIST <значение> *]*

Режим по постоянному току рассчитывается для нескольких значений варьируемых переменных, в качестве которых могут выступать:

– имена независимых источников напряжения или тока;

– параметры моделей компонентов (указывается тип компонента, имя модели и в круглых скобках имя варьируемого параметра);

– температуры (в качестве ее имени указывается ключевое слово TEMP);

– глобальных параметров (указывается ключевое слово PARAM и вслед за ним имя варьируемого глобального параметра, определенного ранее).

Характер изменения переменных задается ключевыми словами:

LIN – линейный масштаб (ключевое слово LIN можно не указывать);

DEC, OCT – логарифмический масштаб декадами или октавами;

LIST – список значений.

Если указаны спецификации двух варьируемых параметров, то первый параметр изменяется в заданных пределах для каждого значения второго параметра. Такой вложенный цикл удобен, в частности, для построения статических характеристик полупроводниковых приборов.

Максимальное количество итераций при переходе к следующему варианту по умолчанию устанавливается равным достаточно малой величине ITL2=20. Поэтому в схемах, чувствительных к вариациям параметров, могут возникнуть проблемы со сходимостью. В этих случаях рекомендуется по директиве .OPTIONS увеличить значение ITL2.

Приведем примеры:

.DC   VIN 0.5 5.0 0.25

.DC   LIN VDS 0 10 .5 VGS 0 5 1

.DC   VCE 0V 10V .25V IB 0 10MA 1MA

.DC   RES   MODRES(R) 0.75 1.5 0.05

.DC   DEC   NPN KT315A(BF) 20 100 10

.DC   TEMP   LIST -50 0 27 60 80

.DC   PARAM   VPOWER 7.5 12 .5

Первый пример задает диапазон изменения напряжения источника VIN от 0,5 до 5,0 В с шагом 0,25 В. Второй и третий примеры демонстрируют вложенные циклы изменений двух источников. В четвертом и пятом примерах варьируются сопротивление резистора R и коэффициент передачи тока BF биполярного транзистора. В шестом варьируется температура, заданная списком значений. В седьмом – глобальный параметр VPOWER, задающий ЭДС источника питания.

В качестве еще одного примера покажем, как рассчитывают семейство выходных характеристик транзистора (рис. 3.15), используя вложенные циклы:

VС   1   0   DС   10V

VB   2   0   DC   0.5V

Q1   1   2   0   KT315A

.MODEL   KT315A   NPN (IS= ...)

.DC   VC   0V   10V   0.2V   VB   0V   1V   0.05V

.PROBE

Рис. 3.15. Схема измерений выходных характеристик транзистора

Результаты расчета режима цепи по постоянному току выводятся по директивам .PRINT, .PLOT или .PROBE.

После завершения вариации параметров по директиве .DC варьируемые параметры принимают номинальные значения, которые они имели до многовариантного анализа.

Замечание. При выполнении режима .DC при анализе цепей, обладающих регенеративными обратными связями (например, триггера Шмидта), не удается проанализировать точки неустойчивого равновесия. Для этого рекомендуется вместо режима .DC выполнить расчет переходных процессов .TRAN, введя источники медленно нарастающего и спадающего по линейному закону напряжения.

Чувствительность в режиме малого сигнала (Sensitivity). Рассчитывается по директиве

.SENS <выходная переменная>*

Выходные переменные указываются по тому же формату, что и в директиве .PRINT для режима DC. При этом накладывается ограничение: если выходная переменная должна быть током, то допускается только ток через независимые источники напряжения.

После линеаризации цепи в окрестности рабочей точки рассчитывается чувствительность каждой из указанных выходных переменных к изменению параметров всех компонентов и моделей. Поэтому объем результатов расчета чувствительностей может быть огромным. Результаты расчета выводятся в файл .out.

Приведем пример. Если предположить, что цепь состоит из компонентов R1, R2, C1 и т. д., то по директиве

.SENS   V(9)   V(4,3)   I(VCC)

будут рассчитаны чувствительности dV(9)/dR1, dV(9)/dR2, dV(9)/dC1, ..., dV(4,3)/dR1 ...

Расчет малосигнальных передаточных функций (Transient Function). В режиме по постоянному току они рассчитываются по директиве

.TF <выходная переменная> <имя источника напряжения или тока>

после линеаризации цепи в окрестности рабочей точки. Выходные переменные имеют тот же формат, что и по директиве .PRINT. Если выходная переменная должна быть током, то это ток через независимый источник напряжения. Результаты расчетов выводятся в выходной файл .out без обращения к директивам .PRINT или .PLOT. Приведем примеры:

.TF   V(5) VIN

.TF   V(15, 14)   I(VDRIV)

В первом случае рассчитывается передаточная функция dV(5)/dVIN, а во втором – dV(15,14)/dI(VDRIV).

Кроме того, всегда рассчитываются входные и выходные сопротивления.

Расчет переходных процессов (Transient). Они рассчитываются по директиве

.TRAN[/OP] <шаг вывода данных> <конечное время>

+ [<начальный момент времени вывода данных> [<максимальный шаг>]]

+ [SKIPBP]

Переходные процессы всегда рассчитываются с момента t=0 до момента <конечное время>. Перед началом расчета переходных процессов рассчитывается режим по постоянному току. Шаг интегрирования выбирается автоматически. Результаты вычислений выводятся в виде таблиц или графиков с интервалом времени, задаваемым параметром <шаг вывода данных> (применяется квадратичная интерполяция между дискретными отсчетами). Если задан параметр <начальный момент времени вывода данных>, то вывод результатов расчетов подавляется на интервале времени от t=0 до указанного значения.

Максимальное значение шага интегрирования устанавливается параметром <максимальный шаг>; если он не указан, то максимальный шаг интегрирования устанавливается равным <конечное время>/50.

Режим по постоянному току определяет начальные условия для расчета переходных процессов. Это связано с тем, что значения источников сигналов в момент t=0 могут отличаться от их постоянных составляющих. При этом в выходной файл .out выводятся только значения узловых потенциалов в режиме по постоянному току. Указание в директиве .TRAN суффикса /OP выводит в этот файл полную информацию о режиме по постоянному току (как по директиве .OP).

Если в конце директивы .TRAN указать параметр SKIPBP, то расчет режима по постоянному току отменяется. При этом начальные значения напряжений на емкостях и токов через индуктивности указываются в опциях вида IC= ..., включенных в описания конденсаторов и индуктивностей, а начальные значения узловых потенциалов указываются в директиве .IC.

Замечание. В версиях младше Design Center 6.2 вместо SKIPBP использовалось ключевое слово UIC (Use Initial Conditions).

При использовании директивы .PROBE совместно с директивой .TRAN следует иметь в виду, что программа Probe может вывести график, состоящий не более чем из 8000 отсчетов переменных (при этом отсчеты переменных, указанных в директиве .PROBE, берутся не с шагом вывода данных, а с внутренним шагом интегрирования). Однако программа Probe позволяет последовательно построить графики отдельных секций данных. Кроме того, можно подавить передачу данных программе Probe на начальном участке переходного процесса, указав параметр <начальный момент времени вывода данных>.

При моделировании смешанных аналого-цифровых цепей шаги интегрирования в аналоговых и цифровых устройствах выбираются разными независимо друг от друга. Шаг интегрирования, указываемый для информации на экране программы PSpice, равен шагу интегрирования аналоговой части цепи. Шаг интегрирования цифровой части определяется значениями задержек в цифровых компонентах.

Его минимальное значение определяется параметром DIGFREQ директивы .OPTIONS, оно равно 1/DIGFREQ. По умолчанию DIGFREQ=10 ГГц, но не более 1015/TSTOP. Задержками меньше половины шага интегрирования пренебрегают.

При отсутствии сходимости расчета переходного процесса рекомендуется по директиве .OPTIONS увеличить максимальное количество итераций на одном временном шаге ITL4 (по умолчанию ITL4=10) и при необходимости общее количество итераций ITL5. По умолчанию ITL5=5000, установка ITL5=0 устраняет это ограничение.

Допустимая относительная ошибка расчета токов и напряжений задается опцией RELTOL (по умолчанию

), а абсолютные ошибки токов, зарядов и напряжений – опциями ABSTOL (по умолчанию

А), CHGTOL (по умолчанию

Кулон), VNTOL (по умолчанию

В). Однако нельзя устанавливать абсолютные ошибки чрезмерно малыми. В частности, при анализе сильноточных или высоковольтных цепей задание абсолютных ошибок по умолчанию может привести к потере точности вычислений из-за ограниченности разрядной сетки ЭВМ.

Приведем примеры:

.TRAN 5ms 500ms

.TRAN/OP 5ms 500ms 100ms SKIPBP

.TRAN 5ms 500ms 0ms 0.5ms

Рассмотрим в качестве более конкретного примера особенности расчета переходных процессов в транзисторном мультивибраторе (рис. 3.16). В начале рассчитывается режим мультивибратора по постоянному току в соответствии со следующим заданием:

Multivibrator

R1 1 2 1k

R2 5 0 750

R3 1 3 100k

R4 1 4 100k

R5 1 6 1k

R6 7 0 750

C1 2 3 0.01uF

C2 4 6 0.01uF

Q1 2 4 5 KT312A

Q2 6 3 7 KT312A

VP 1 0 DC 10V

.LIB QRUS.LIB

.PROBE

.END

Рис. 3.16. Схема мультивибратора

В результате расчета в выходном файле c расширением .out создается таблица узловых потенциалов

V(1)=10,0000 B, V(2)=6,3538 B, V(3)=3,4889 B, V(4)=3,4889 B,

V(5)=2,7835 B, V(6)=6,3538 B, V(7)=2,7835 B.

Если после расчета режима по постоянному току непосредственно перейти к расчету переходных процессов, то мультивибратор, находящийся в одном из состояний равновесия, не возбудится.

Предложим два способа возбуждения математической модели мультивибратора.

1. Перед началом переходного процесса с помощью директивы .IC задаются начальные значения узловых потенциалов и (или) с помощью параметра IC= задаются начальные значения напряжений на конденсаторах, отличные от значений в состоянии равновесия. В схеме на рис. 3.16 достаточно изменить потенциал узла 3 на 1% с помощью директивы

.IC V(3)=3.46v

и указать директиву расчета переходных процессов

.TRAN 100us 1.2ms

Заметим, что если с помощью директивы .IC и параметров IC в описаниях конденсаторов и индуктивностей полностью описан режим схемы по постоянному току, то перед расчетом переходного процесса этот режим рассчитывать не нужно – этот расчет отменяется с помощью параметра SKIPBP в директиве .TRAN:

.TRAN 100us 1.2ms SKIPBP

Кроме того, для получения текущей информации о поведении мультивибратора полезно указать директиву

.WATCH TRAN V(2) V(3) V(6)

Если автоколебания не возникли, то все узловые потенциалы будут сохранять постоянное значение, что будет видно на экране программы PSpice и позволит прервать моделирование.

2. Имитируем включение напряжения питания, вводя источник напряжения в виде импульсной функции c линейным передним фронтом и длительностью, равной конечному времени анализа (тогда ее можно явно не указывать)

VP 1 0 PULSE (0v, 10v, 50us)

Кроме того, для обеспечения самовозбуждения мультивибратора необходимо нарушить симметрию схемы, изменив, например, одно из сопротивлений на 1%

R1 1 2 1.01k

Спектральный анализ (Transient/Fourier Analysis). Он проводится по директиве

.FOUR <частота первой гармоники f

> [количество гармоник]

+ <выходная переменная>*

Спектральный анализ производится с помощью быстрого преобразования Фурье (БПФ) после завершения расчета переходного процесса (в задании должна иметься директива .TRAN). Имена переменных, спектр которых должен быть рассчитан, указываются в списке <выходная переменная>.

В директиве . FOUR задается частота первой гармоники f1 и количество гармоник. Максимальное количество гармоник n=100 (в версиях до Design Center 5.2 – 10 гармоник). По умолчанию рассчитываются первые 9 гармоник. В программе рассчитываются амплитуды постоянной составляющей A

и остальных n гармоник A

, A

,..., A

. Спектральному анализу подвергается участок реализации переходного процесса длительностью T = 1/f

в конце интервала анализа (чтобы завершились переходные процессы). Результаты спектрального анализа выводятся в выходной файл .out в виде таблиц без указания директив .PRINT, .PLOT или .PROBE. Кроме того, рассчитывается коэффициент нелинейных искажений (в процентах) по формуле

K =

.

Приведем пример:

.FOUR 10KHZ 15 V(5) V(6,7) I(VSENS3)

Спецификация выходных переменных составляется по тем же правилам, что в директивах .PRINT или .PLOT.

Заметим, что спектральный анализ производится также при обработке данных в графическом постпроцессоре Probe (см. разд. 7.2). Отличие состоит в том, что при этом спектральному анализу подвергается целиком весь график, изображенный на экране дисплея, или его часть.

Расчет характеристик в частотной области (AC Sweep). Они рассчитываются по директиве

.AC [ LIN ] [ OCT ] [ DEC ] <n> <начальная частота> <конечная частота>

Эта директива задает диапазон частот в пределах <начальная частота> ... <конечная частота>. Параметр LIN устанавливает линейный шаг по частоте, при этом n – общее количество точек по частоте. Параметры OCT и DEC устанавливают логарифмический характер изменения частоты октавами и декадами соответственно. Параметр n определяет в таком случае количество точек по частоте на одной октаве или декаде. Расчет характеристик в частотной области производится после определения режима по постоянному току и линеаризации нелинейных компонентов (это делается автоматически, никаких дополнительных директив не требуется). Амплитуды и фазы одного или нескольких гармонических сигналов указываются при описании параметров независимых источников напряжения V или тока I.

Результаты расчета комплексных амплитуд узловых напряжений и токов ветвей выводятся по директивам .PRINT, .PLOT или .PROBE.

Анализ уровня внутреннего шума (AC Sweep/Noise Analysis). Анализ производится по директиве

.NOISE V(<узел>[,<узел>]) <имя> <n>

Директива .NOISE указывается совместно с директивой .AC, в которой задается диапазон частот анализа. Источниками шума служат резисторы, ключи и полупроводниковые приборы, шумовые схемы замещения которых приведены в гл. 4. На каждой частоте f рассчитывается спектральная плотность выходного напряжения

, В

/Гц, обусловленная наличием статистически независимых источников внутреннего шума. Точки съема выходного напряжения указываются по спецификации V(<узел>[,<узел>]). К входным зажимам цепи подключается независимый источник напряжения или тока, <имя> которого приводится в списке параметров директивы .NOISE. Этот источник не является источником реального сигнала, он служит лишь для обозначения входных зажимов цепи, к которым пересчитывается выходной шум. Если ко входу подключается источник напряжения, то на входе рассчитывается эквивалентная спектральная плотность напряжения шума

, В

/Гц; если ко входу подключен источник тока, то рассчитывается эквивалентная спектральная плотность тока

, А

/Гц. Уровень шума пересчитывается с выхода на вход делением спектральной плотности выходного напряжения

на квадрат модуля соответствующей передаточной функции. Заметим, что внутреннее сопротивление реального генератора сигнала R

должно быть включено в описание цепи как отдельный резистор.

Если указан целочисленный параметр <n>, то на каждой n-й частоте в диапазоне анализа будет рассчитываться не только спектральная плотность суммарного шума, но и вклад в нее каждого шумового источника. Если параметр <n> не указан, то этот расчет не производится.

Приведем примеры

.NOISE V(5) VIN

.NOISE V(101) VSRC 20

.NOISE V(4, 5) ISRC

Результаты расчета уровней шума выводятся в выходной файл .out по директиве . PRINT или .PLOT

.PRINT NOISE <выходная переменная>*

.PLOT NOISE <выходная переменная>*

В качестве выходных переменных используются следующие имена:

INOISE, DB(INOISE) –

в относительных единицах и децибелах;

ONOISE, DB(ONOISE) –

в относительных единицах и децибелах.

Например

.PRINT NOISE INOISE ONOISE DB(INOISE)

.PRINT NOISE INOISE ONOISE

.PRINT NOISE ONOISE DB(ONOISE)

Графики спектральных плотностей можно построить с помощью программы Probe при наличии директивы .PROBE. Причем при наличии в этой директиве списка переменных имена переменных INOISE и ONOISE указывать не надо – они передаются в файл результатов .dat всегда.

По результатам расчета спектральной плотности внутреннего шума легко вычисляется дифференциальный коэффициент шума линейного четырехполюсника, изображенного на рис. 3.17, а. Как известно [13], дифференциальный коэффициент шума равен

,

где

– спектральная плотность напряжения шума, обусловленная шумом выходного сопротивления генератора R

и внутренним шумом четырехполюсника, пересчитанная на его вход,

=INOISE

;

– спектральная плотность напряжения шума выходного сопротивления генератора;

Дж/

– постоянная Больцмана;

– номинальная абсолютная температура.

Рис. 3.17. Измерение коэффициента шума четырехполюсника при подключении ко входу источника напряжения (а) или тока (б)

Формула для расчета дифференциального коэффициента шума приобретает, таким образом, вид

где сопротивление

указывается в омах. Приведем фрагмент задания на расчет коэффициента шума четырехполюсника, изображенного на рис. 3.17, а:

.TEMP 80

VG 1 0 AC 1

RG 1 2 75

RLOAD 3 4 500

CLOAD 3 4 30pF

{описание четырехполюсника}

.AC LIN 21 0 1000HZ

.NOISE V(3,4) VG

.PRINT INOISE ONOISE

Аналогично измеряется дифференциальный коэффициент шума при подключении на вход четырехполюсника источника тока (рис. 3.17, б):

Расчет среднеквадратического отклонения

выходного напряжения шума производится по формуле

с помощью функции интегрирования s(x) программы Probe (разд. 7.2)

SQRT(S(V(ONOISE)*V(ONOISE)))

Среднеквадратическое отклонение шума

равно значению этой функции на верхней границе диапазона частот.

При измерении коэффициента шума сопротивлению генератора

должна быть приписана номинальная температура

, четырехполюснику – его физическая температура, а сопротивлению нагрузки

– температура абсолютного нуля, так как его шумы обычно учитываются при расчете коэффициента шума последующего каскада. Назначение резисторам индивидуальных значений температуры производится с помощью параметра T_ABS.

В некоторых задачах могут потребоваться независимые источники шума. Они могут быть представлены в виде зависимых источников, управляемых током шумящего резистора (в связи с особенностями программы PSpice допускается управлять током источника ЭДС, включенного последовательно с шумящим резистором).

На рис. 3.18, а представлена модель независимого источника шумового напряжения. Сопротивление шумящего резистора этого источника связано с требуемой спектральной плотностью напряжения шума

соотношением

Например, при

/Гц описание модели на рис. 3.18, а имеет вид

RN 1 0 60.4

VN 1 0 DC 0

HN 2 3 VN 1

Рис. 3.18. Независимый источник напряжения (а) и тока (б) широкополосного шума

Модель независимого источника шумового тока представлена на рис. 3.18, б. Для нее сопротивление шумящего резистора связано со спектральной плотностью шумового тока

соотношением RN=4kT/S

. Например, при

/Гц модель описывается следующим образом:

RN 1 0 16.56K

VN 1 0 DC 0

FN 2 3 VN 1

Содержание раздела