РАДИОЭЛЕКТРОННЫЕ УСТРОЙСТВА

         

ФИЛЬТРЫ


В современной схемотехнике для селективной обработки сигналов широкое распространение нашли активные RС-фнльтры. Существует четыре типа фильтров: фильтры нижних и верхних ча­стот, полосовые и заграждающие (режекторные) фильтры. Фильтры нижних частот (ФНЧ) пропускают сигналы от постоянного тока до определенной частоты среза. Фильтры верхних частот (ФВЧ) про­пускают сигналы от определенной частоты среза до «бесконечно­сти». Верхняя частота этих фильтров определяется предельной ча­стотой работы активных элементов и паразитными емкостями. По­лосовые фильтры (ПФ) пропускают сигналы только в определен­ной полосе частот. Режекторные фильтры (РФ) предназначены для подавления сигнала в определенной полосе частот при приеме ши­рокополосных сигналов.

Задача построения частотно-избирательных схем с высокой доб­ротностью на ЯС-элементах при обеспечении малой чувствительно­сти к изменению параметров рассматривалась многими авторами. Различные способы повышения добротности с применением актив­ных цепей, рассмотренные в литературе, позволяют достичь неогра­ниченного значения добротности, однако чувствительность к изме­нению параметров схемы становится существенной. Подобные схемы обладают малым запасом устойчивости. При разработке фильтров необходимо большое внимание уделять выбору номиналов элемен­тов фазосдвигающих цепей. Не рекомендуется применять конденса­торы с емкостями меньше 200 пФ. В этом случае на паразитные емкости можно не обращать внимание. Для фильтров на инфраниз-ких частотах следует применять конденсаторы с малым ТКЕ.

Промышленностью освоен выпуск интегральных микросхем се­рии К214, которые предназначены для фильтрации низкочастотных сигналов. Фильтр верхних частот К214ФВ1 имеет частоту среза 200 Гц, а в диапазоне частот от 20 Гц до 120 Гц ослабляет сигнал более чем на 41 дБ. Фильтр нижних частот К214ФН1 имеет частоту среза 560 Гц и ослабляет сигнал на 31 дБ для частот выше 800 Гц а сигналы с частотами выше 1150 Гц ослабляются на 81 дБ Ко­эффициент усиления этих микросхем в полосе пропускания нахо­дится в пределах 0,9 — 1,0.
Входной сигнал может достигать 2 В Напряжение шума, приведенное ко входу, менее 200 мкВ Сопро­тивление нагрузки должно быть не менее 30 кОм. Серийно выпу­скаемые интегральные микросхемы фильтров имеют ограниченную номенклатуру и не всегда доступны. В то же время для решения различных задач по селекции при создании нестандартной аппара­туры применяют фильтры с большим разнообразием форм АЧХ Для разработки новых фильтров требуется, как правило лишь ме­тодика расчета фазосдвигающих цепей и принцип включения актив­ного элемента. Схемы включения ОУ, которые применяются в фильтрах, показаны в гл. 1.

1. ФИЛЬТРЫ С ПОЛОСОЙ ПРОПУСКАНИЯ ДО 1 кГц

Пассивные RC-фильтры. Пассивные фильтры низких ча­стот строятся на RС-элементах. Частота среза одиночного фильтра определяется выражением fср = 160/RС, где fср — в килогерцах, R — в омах, С — в микрофарадах. Для увеличения крутизны спада АЧХ используется последовательное соединение нескольких RС-фильтров. В такой схеме звенья имеют равные постоянные вре­мени, однако номиналы R и С могут отличаться. Применяется в основном принцип увеличения номинала сопротивления. Схемы пас­сивных ФНЧ на RС-элементах и их АЧХ приведены на рис 5 1

Динамический фильтр. Полоса пропускания динамического фильтра (рис. 5.2) меняется в зависимости от амплитуды входного сигнала. Это достигается изменением сопротивления полевого тран­зистора при управлении по затвору входным сигналом, преобразо­ванным цепочкой VD1, CL На фильтр сигнал подается с потенциометра RI. Для получения малых нелинейных искажений амплитуда входного сигнала фильтра должна быть не более 100 мВ.



                                          Рис. 5.1



                                          Рис. 5.2

Фильтр низких частот второго порядка. Частота среза АЧХ фильтра (рис. 5.3) определяется выражением



где коэффициент усиления Kу.u = R2/R1. При пропорциональном из­менении номиналов элементов схемы может быть получена другая частота среза.





Активный фильтр на полевых транзисторах. Применение поле­вых транзисторов в качестве переменных резисторов позволило соз­дать ФНЧ (рис. 5.4) с частотой среза от 300 Гц до 3,6 кГц при изменении управляющего напряжения от 2 В до 0. Крутизна спада АЧХ выше частоты среза примерно на 35 дБ/на октава. Коэффици­ент гармоник меняется от 0,5 до 1,5% при увеличении входного сигнала от 200 до 600 мВ. Для уменьшения нелинейных искажений в схеме применены цепочки R1, С1 и R3, СЗ.

Активный RC-фильтр нижних частот. Схема активного фильтра (рис. 5.5) позволяет перестраивать частоту среза от 5 Гц до 10 кГц при сохранении неравномерности АЧХ в полосе пропуска­ния в пределах 1 дБ. Затухание вне полосы пропускания не менее 26 дБ. Входное сопротивление 20 кОм, а выходное сопротивление 100 Ом.

Для снижения требований к точности элементов фильтра в ка­честве резисторов R4, R6, R8, R9 рекомендуется применять пере­менные резисторы. Желательные пределы изменения сопротивлений R4= 1 — 3,6 кОм, R6 = 6,2 — 20 кОм, R8 = 5,1— 7,5 кОм, R9 =0,68- 1,8 кОм. Емкости кон­денсаторов в зависимости от требуемой частоты среза не­обходимо изменять в широ­ких пределах. В табл. 5.1 при­ведены емкости конденсаторов с 10%-ным классом точности для различных частот среза.



                                          Рис. 5.3

Для настройки фильтра от генератора на вход фильт­ра подается сигнал с частотой 0,1 fСр. Вольтметром измеря­ется напряжение на конденса­торе С1. Далее устанавливают частоту входного сигнала 0,753 fср и регулировкой рези­стора R4 добиваются напря­жения на конденсаторе С1 на 3 дБ меньше предыдущего зна­чения. Далее вольтметр под­ключают к эмиттеру транзистора VT2 и определяют частоту fmах, на которой передача сигнала максимальна. Необходи­мо иметь fmах = 0,91 fср. В противном случае подстраивается рези­стор R6. Коэффициент передачи фильтра на частоте 0,91 fср должен быть равен 1,564 по отношению к сигналу на частоте 0,1 fср.


Коэф­ фициент передачи устанавливается резистором R8. Если после установки коэффициента передачи изменилась частота fmax, то oперации по настройке активного звена следует повторить. Далее при подключении вольтметра на выход с помощью резистора R9 на ча­стоте 0,887 fср устанавливают коэффициент передачи, равный еди­нице, по отношению к уровню сигнала на частоте 0,1 fср.

На графике рис. 5.5 показана зависимость коэффициента по­давления фильтра от частоты при частоте среза 1 кГц.



                   Рис. 5.4                                                                        Рис. 5.5



                                          Рис. 5.6

Таблица 5.1

Пределы изменения часто­ты среза. Гц

С1, мкФ

С2. мкФ

СЗ. С4. мкФ

С5. мкФ

8000 — 10000

0,01

0,0038

0,0015

0,0022

5000 — 8000

0,015

0,0043

0,0022

0.003

3150 — 5000

0,022

-0,0068

0,0033

0,0051

2000 — 3150

0,047

0,01

0,0057

0,0068

1250 — 2000

0,068

0,015

0,0094

0.015

800 — 1250

0,1

0,022

0,015

0.022

500 — 800

0,15

0,047

0,022

0,033

315 — 500

0,25

0,068

0,033

0,047

200 — 315

0,47

0,1

0,05

0,068

125 — 200

0,5

0,165

0,083

O.i5

80 — 125

1,0

0,25

0,15

0,22

50 — 80

1,5

0,43

0,22

0,33

31,5 — 50

2,5

0,65

0,33

0,5

20 — 31,5

4,0

1,0

0,5

0,68

12,5 — 20

6,0

1,33

0,8

1,0

8-12,5

10,0

2,33

1,33

2,0

5 — 8

15,0

4,0

2,0

4,0

Фильтр нижних частот с частотой среза 1 кГц. Полоса пропу­скания ФНЧ (рис. 5.6) от 40 Гц до 1 кГц. Неравномерность АЧХ в полосе пропускания не более 3 дБ. Настраивается фильтр с по­мощью резистора R9. Точность номиналов элементов 5%.

2. МНОГОЗВЕННЫЕ ФИЛЬТРЫ

Фильтр низких частот восьмого порядка. Активный ФНЧ (рис. 5.7) имеет частоту среза 1 кГц. Неравномерность частотной характеристики в полосе пропускания не более 3 дБ.


Затухание вне полосы пропускания при расстройке на октаву равно более 40 дБ. Входное сопротивление фильтра более 20 кОм, а выходное — менее 500 Ом. Максимальный входной сигнал, при котором отсут­ствуют нелинейные искажения, равен 1 В. Диапазон рабочей тем­пературы от — 40 до +40° С. При использовании схемы для постро­ения фильтра с частотой среза выше (ниже) 1 кГц необходимо пропорционально увеличить (уменьшить) емкости конденсаторов С2 —С9.



                                          Рис. 5.7



                                                          Рис. 5.8

Фильтр настраивается следующим образом. С помощью рези­сторов R7 и R10 устанавливаются коэффициенты передачи (равны­ми 0,9 на частоте среза fep и 0,27 на частоте 2 fср). Настройка второго звена осуществляется резисторами R14 и R17, которые устанавливают коэффициенты передачи равным 2,56 на частоте среза и 0,324 на двойной частоте среза. На частоте среза звено R4, С2 должно иметь коэффициент передачи 0,66- звено R5 СЗ — 0,92; Rll, C6-OM и R12. С7-0.95. Общая настройка фильтра осуществляется с помощью резисторов R11 и R4. Общий коэффици­ент передачи должен быть равен на частоте среза 0,71, а на двой­ной частоте 0,0071.

Фильтр с регулируемой частотой среза. Активный ФНЧ (рис. 5.8,с) имеет крутизну спада АЧХ вне полосы пропускания 12 дБ/октава. Регулировка крутизны cuaia осуществляется подбо­ром емкости конденсатора С2. Частота среза устанавливается ре­зисторами R2 и R4 (спаренные). Она может плавно меняться от 3 до 34 кГц. Режим ОУ устанавливается резистором R1. Коэффи­циент передачи фильтра равен единице. В диапазоне температур от -20 до +55° С уход частоты среза составляет примерно 4%. Аналогичный фильтр на транзисторах приведен на схеме рис. 5.8,6. Фильтр низкой частоты четвертого порядка. Двухкаскадный ФНЧ (рис. 5.9, и) имеет частоту среза 3,5 кГц. Для настройки фильтра и устранения самовозбуждения схемы необходимо устано­вить коэффициенты передачи ОУ с помощью резисторов R4 и R8.



Элементы фазосдвигающих цепей должны иметь точность 1%. На рис. 5.9, б приведен вид АЧХ фильтра.

Активный ФНЧ с частотой среза 180 Гц. Фильтр построен на основе интегральной микросхемы типа К284УЭ1 (рис. 5.10). Часто­та среза на уровне 3 дБ равна 180 Гц. Крутизна спада АЧХ вне полосы пропускания равна 24 дБ/октава. Коэффициент передачи 0,98. При изменении температуры от — 60 до +70° С коэффициент передачи меняется на 2%. Максимальная амплитуда входного сиг­нала 2 В. Коэффициент нелинейных искажений составляет 0,8% при амплитуде входного сигнала, равной 2 В, и Rн = 8 кОм. Дина­мический диапазон 90 дБ при отношении сигнал-шум, равен 3.



                                          Рис. 5.9



                                          Рис. 5.10



                                          Рис. 5.11



                                          Рис. 5.12

Фильтр низкой частоты с частотой среза 40 Гц. Фильтр низкой частоты шестого порядка (рис. 5.11, а) построен на трех ОУ и име­ет спад АЧХ 36 дБ/октава вне полосы пропускания. Применение элементов с 5%-ным разбросом вызывает отклонение частоты среза на 3%. Подстройка фильтра осуществляется с помощью резисторов Rl. R3 и R5. Форма АЧХ проиллюстрирована на рис. 5.11,6.

Фильтры на микросхеме К284СС2. Фильтр нижних частот (рис. 5.12, а) имеет частоту среза 10 Гц. Крутизна спада АЧХ вне полосы не менее 30 дБ/октава. Неравномерность частотной харак­теристики в полосе пропускания не более 0,2 дБ. Для схемы рис. Ь.12, б частота среза фильтра равна 15 Гц. Крутизна спада АЧХ не менее 42 дБ/октава. Неравномерность частотной характери­стики не более 0,5 дБ.

3. УПРАВЛЯЕМЫЕ ФИЛЬТРЫ

Фильтр с положительной обратной связью. Фильтр ниж­них частот (рис. 5.13, а) имеет большие возможности регулировки формы АЧХ. С помощью сопротивления резистора R2 можно уп­равлять полосой пропускания (рис. 5.13,6). При изменении сопро­тивления резистора R6 сдвигается граничная частота АЧХ и изме­няется коэффициент передачи фильтра на этой частоте (рис. 5.13,6).


Влияние сопротивления резистора R3 на АЧХ показано на рис. 5.13, в. Схема фильтра устойчива и допускает применение эле­ментов с допуском 5%. Коэффициент передачи схемы определяется выражением





                                                          Рис. 5.13

Фильтры с регулируемым АЧХ. Фильтр (рис. 5.14, а) с регули­руемой АЧХ меняет коэффициент передачи в области высоких ча­стот. Частоты, для которых коэффициент передачи равен 0,1 и 0,9, определяются выражениями f1= 1/2пC(R2+R1) и f2=1/2пСR1.

Для схемы рис. 5.14,6, которая осуществляет регулировку в области нижних частот, граничные частоты определяются аналогич­ными выражениями. В схемах желательно применение ОУ, у которых на входе включены полевые транзисторы. Применение ОУ типа К153УД1 ограничивает динамический диапазон регулировки фор­мы АЧХ.



                                          Рис. 5.14



                                          Рис. 5.15

Управляемый фильтр. Фильтр нижних частот (рис. 5.15) имеет управляемую частоту среза. Управление осуществляется за счет уменьшения переменной составляющей в цепи ООС, что вызывает увеличение коэффициента усиления ОУ. При отсутствии управляю­щих напряжений фильтр имеет частоту среза приблизительно 30 Гц. С включением транзистора VT2 от Uупр, равного +5 В, частота среза увеличивается на 40 Гц. На столько же увеличивается часто­та и при включении транзистора VT3.

4. ФИЛЬТРЫ НА МИКРОСХЕМАХ

Перестраиваемый ФВЧ. Схема активного ФВЧ (рис. 5 16) поз­воляет плавно регулировать частоту среза от 300 Гц до 3 кГц. Перестройка фильтра осуще­ствляется с помощью полевых транзисторов VT1 и VT2, ко­торые работают как перемен­ные резисторы. Частота среза АЧХ определяется из выраже­ния



где R10 и R2э — эквивалентные со­противления, образованные па­раллельным соединением ре­зисторов R1 и R2 и сопротив­лений каналов сток — исток полевых транзисторов. Диапа­зон управляющих напряжений от 2 до 3,6 В.


Коэффициент передачи фильтра в полосе пропускания равен 0,96, а коэффициент нелинейных искажений не более 0,7% при входном cm-нале 140 мВ. Крутизна спада АЧХ не менее 40 дБ на декаду.



                   Рис. 5.16                                                          Рис. 5.17

Двухкаскадный фильтр. Фильтр высоких частот на интеграль­ной микросхеме К284УД2 (рис. 5.17, а) имеет частоту среза 80 Гц. Уходы частоты среза в диапазоне температур от +25 до +80° С составляют 0,2%. Форма АЧХ проиллюстрирована на рис. 5.17,6.

5. ФИЛЬТРЫ НА ТРАНЗИСТОРАХ

Активный ФВЧ с инфранизкой частотой среза. Для получения большого входного сопротивления активного элемента применяется составной каскад, в котором на входе использован полевой тран­зистор, а биполярный осуществляет следящую ООС (рис. 5.18, а). Входное сопротивление усилителя около 1,8 МОм, что позволило реализовать малогабаритный фильтр с постоянной времени 4 с. Вы­ходное сопротивление равно 100 Ом. Частота среза характеристики 0,25 Гц. На частоте 0,1 Гц затухание сигнала составляет 33 дБ. Амплитуда входного сигнала не менее 3 В. На графике (рис. 5.18,6) приведена АЧХ фильтра.

Фильтр высоких частот на транзисторах. Активный ФВЧ (рнс. 5.19, а) имеет частоту среза 270 Гц. Вне полосы пропускания фильтра падение коэффициента передачи составляет 15 дБ/октава. Подавление сигналов с частотой ниже 50 Гц достигает 40 дБ. Для R4=R5 = 5,6 кОм и R6=120 Ом при неизменных емкостях кон­денсаторов частота среза будет составлять 150 Гц. На рис. 5.19,6 приведена АЧХ фильтра.



                                          Рис. 5.18



                                          Рис. 5.19



                                          Рис. 5.20

Корректирующий фильтр. Фильтр высоких частот (рис. 5.20, а) имеет частоту среза 1 кГц. Подавление сигналов с частотами ниже 1 кГц происходит за счет ООС, которая осуществляется через транзистор VT1. Глубина этой связи тем больше, чем больше амп­литуда сигнала на конденсаторе С2. Частотную характеристику фильтра можно менять, подключая в эмиттер транзистора VT2 кон­денсатор СЗ. С этим конденсатором возникает подъем характери­стики на частотах выше 5 кГц.


При подключении этого конденса­тора в коллектор транзистора VT2 возникает завал на частотах выше 5 кГц. На рис. 5.20, б приведена АЧХ фильтра для двух зна­чений емкости СЗ.

 

6. ФИЛЬТРЫ С ПОВТОРИТЕЛЯМИ НАПРЯЖЕНИЯ

Двойной Т-образный мост. Характеристики режекторного фильтра, представляющего двойной Т-образный мост (рис. 5.21, а), определяются выражениями коэффициент передачи



фазовая характеристика



где fо=1/2пRС и e=l/Q. На рис. 5.21,6 и в соответственно пред­ставлены АЧХ и ФЧХ для ряда значений Q.

Пассивный фильтр. Для расчета параметров схемы (рис. 5.22) принимается С1 — С и R3 = R, где 2пf0 = I/RC — средняя частота.



                                                          Рис. 5.21

Номиналы других элементов определяются следующим образом: R1 = KR, R2 = 6R, С2 = С/к, C3 = C/b. Условие нулевого затухания на средней частоте fо имеет вид b = к/(к — 1), в то время как усло­вием получения максимума передаточной функции (коэффициент усиления больше 1)



На средней частоте сигнал на входе фильтра находится в фазе с входным сигналом. Максимальный ко­эффициент усиления имеет место, когда к приближается к бесконечности, а b= 1,207. На практике можно принять k=100, тогда коэффициент усиления будет равен 1,2.

Комбинированный двойной Т-образ­ный фильтр. С помощью фильтров (рис. 5.23, а, б) можно регулировать затуха­ние на центральной частоте. Схемы фильтров имеют два входа. Сигнал для входа mUBX получается с помощью усилителя, схема которого приведена на рис. 5.23, в. При изменении положения движка потенциометра т изменяется от +1 до — 1. Усилитель имеет низкое выходное сопротивление и не вли­яет на точность установки центральной частоты фильтра при изме­нении сопротивления резистора R/2.



       Рис. 5.22                                                          Рис. 5.23

Для первого фильтра коэффициент передачи будет определять­ся выражением



где x = w/w0, w0=1/RС.

При x=1, К=т. Для второго фильтра



При х=1 K = m/2.





                               Рис. 5.24                                                          Рис. 5.25

Полосовой фильтр. Фильтр (рис. 5.24, а) содержит два звена ФВЧ и два звена ФНЧ. Для устранения связи между RC в схему введен ОУ, включенный по схеме повторителя. Для увеличения ча­стотной селекции входного сигнала можно последовательно вклю­чить несколько каскадов. Схема включения ОУ приведена в гл. 1. На рис. 5.24, б приведены АЧХ звеньев для ряда значений эле­ментов.

Режекторный фильтр с ОС. Наличие ОС в двойном Т-об­разном фильтре (рис. 5.25) поз­воляет увеличить его доброт­ность- с 0,25 до 30. Централь­ная частота фильтра 50 Гц. На частоте 52 Гц затухание составляет 1- дБ. Если приме­нить регулируемую ОС, введя в цепь эмиттера транзистора VT2 потенциометр, то можно изменять полосу затухания фильтра. В фильтре можно применить интегральную мик­росхему К198НТ4А, которая представляет собой сборку из трех транзисторов.

Комбинированный режекторный фильтр. Двойной Т-образный мост (рис. 5.26, а) имеет частоту режекции 1,5 кГц. При использо­вании в схеме элементов с допуском 5% не удается получить до­статочного подавления сигнала на режекторной частоте. Чтобы увеличить подавление, необходимо подбирать сопротивление рези­стора R6. Ослабление сигнала на режекторной частоте при этом может достигать 103 раз. Частоту режекцин фильтра можно изме­нять подбором сопротивления резистора R2. Изменение частотной характеристики в зависимости от сопротивлений резисторов R1 и R2 показано на рис. 5.26,6.



                                                          Рис. 5.26

7. ФИЛЬТРЫ НА УСИЛИТЕЛЯХ

Фильтр с ООС. В схеме фильтра двойной Т-образный мост включен в цепь ОС (рис. 527). На квазирезонансной частоте 500 Гц полоса пропускания равна 30 Гц. Для перестройки фильтра на дру­гие частоты необходимо изменить номиналы конденсаторов. Кон­денсаторы рассчитываются по формуле С1 — С2 (пФ)=2500/f (кГц), СЗ — 2С1. Точная установка на среднюю частоту осуществляется изменением сопротивления резистора R3. Каскад устойчиво работает при использовании источника сигнала с малым внутренним со­противлением.



 

                   Рис. 5.27                                  Рис. 5.28



                          Рис. 5.29

Мостовой фильтр. Активный полосовой фильтр (рис. 5.28) имеет центральную частоту 70 Гц и полосу пропускания 10 Гц. Коэффи­циент передачи равен 7. При изменении емкостей конденсаторов можно менять центральную частоту. Добротность фильтра на часто­тах до 20 Гц меньше 5.

Фильтр с мостом Вина. Активный фильтр (рис. 5.29, а) позво­ляет ослабить более чем на 60 дБ сигнал, частота которого совпа­дает с частотой настройки моста Вина. Максимальное ослабление достигается при подстройке рези­стора R3. Частоту настройки фильтра можно менять, если вме­сто постоянных резисторов R6 и R7 применить сдвоенный потен­циометр, при этом частота ре­жекции f0=1/2пRбС2=1/2пR7С3. Фильтр работает в диапазоне ча­стот от единиц герц до сотен ки­логерц. Добротность фильтра остается неизменной для любых номиналов резисторов и конденса­торов во всем частотном диапа­зоне. Усилительный каскад в схе­ме фильтров должен обеспечить коэффициент усиления базового сигнала на коллекторе около 2. По­этому сопротивления резисторов R3 и R4 должны быть в два раза больше сопротивления резистора R5. Точность в настройке фильтра приводит к появлению на выходе сигнала с двойной частотой. На рис. 5.29, б приведен вид АЧХ фильтра.



                   Рис. 5.30                                              Рис. 5.31

Усилитель с частотно-зависимой ОС. Усилитель построен по схеме RС-генератора с фазосдвигающей цепочкой (рис. 5.30). Схема не возбуждается, поскольку коэффициент передачи транзистора искусственно снижен. Регулировка коэффициента усиления схемы с помощью резистора R6 позволяет изменять добротность фильтра. Для приведенных на схеме элементов она должна быть больше 20. В фазосдвигающей цепочке с помощью резистора R2 можно регу­лировать резонансную частоту в пределах от 800 Гц до 1 кГц.

Полосовой фильтр. Фильтр построен на ОУ, в цепь ООС кото­рого включен двойной Т-образный мост (рис. 5.31, о).


Резонансная частота моста определяется выражением fo==l/2пR2C2. Максимум усиления фильтра на резонансной частоте зависит от коэффициента усиления ОУ и точности настройки моста. При точности номиналов элементов 0.1% коэффициент передачи фильтра превышает 50 дБ. На рис. 5.31,6 показана АЧХ фильтра.

8. ПОЛОСОВЫЕ ФИЛЬТРЫ

Заграждающий фильтр. Фильтр построен на двойном Т-об­разном мосте, включенном в цепь ОС ОУ (рис. 5.32, а). Централь­ная частота фильтра определяется выражением f0=l/2nRC при С1 = С2=С, СЗ=2С, R1=R2=R, R3=R/2. Желательно иметь следующую точность номиналов элементов: для R — 0,1%, а для С — 1%. Полоса пропускания и амплитуда сигнала регулируются резистором R4. В гл. 1 приведена схема включения ОУ. На рис. 5.32,6 проиллюстрирована возможность изменять пределы регулирования АЧХ фильтра.

Узкополосный селективный фильтр. Селективный фильтр (рис. 5.33, а) имеет центральную частоту, определяемую выраже­нием





                                          Рис. 5.32



                                          Рис. 5.33

Коэффициент передачи фильтра на резонансной частоте K=R1C1/Rs(C1+C2). Добротность фильтра определяется из выра­жения



Настройка фильтра достаточно трудоемка. Регулировка доб­ротности осуществляется с помощью резистора R2. Центральная частйта устанавливается одновременной регулировкой R2 и R3, при сохранении их отношения. При выполнении последнего условия ре­гулировка мало влияет на добротность фильтра. На рис. 5.33,6 приведен примерный вид АЧХ фильтра.

Фильтр с регулируемой цент­ральной частотой. Избирательный $ильтр построен на ОУ, в цепи С которого включена RС-цепь (рис. 5.34). С помощью резисто­ра R6 может меняться централь­ная частота фильтра в пределах от 0,5 до 2,5 кГц. Добротность фильтра можно регулировать ре­зистором R3. Она меняется в пре­делах от 10 до 100. Следует учесть, что применение в схеме резистора R2 с номиналом более 30 кОм нарушает устойчивость схемы. При перестройке центральной частоты фильтра добротность и коэффициент передачи не меняются.


Пропорциональное изменение емкостей конденсаторов С1 — СЗ позволяет изменить частоту на­стройки фильтра в широких пределах от 10 Гц до 100 кГц. В ОУ корректирующий конденсатор емкостью 100 пФ включен между вы­водами 1 и 12.



                   Рис. 5.34                                              Рис. 5.35

Обратный Т-образный мост. При выборе номиналов элементов активного фильтра с двойным Т-образным мостом (рис. 5.35,6) можно руководствоваться описанием элементов эквивалентной схе­мы фильтра на рис. 5.35, а. Комплексные сопротивления плеч моста могут быть записаны Z1=2R+jwRC' и 22= 1/R'w2C2 — j2/wC, где w = 2пf — резонансная частота. В первом случае половина моста эквивалентна индуктивности L9 = RC' при Rb = 2R, а во втором — емкости Сэ = С/2 при Rc = — 1/R'w2С2. Добротность фильтра опре­деляется выражением Q = wL3/RL — |Rc|. Если Rc будет больше RL, фильтр превращается в генератор. Изображенный на рис. 5.35,6 фильтр имеет резонансную частоту 1 кГц, добротность 9.



                                          Рис. 5.36



                                          Рис. 5.37

Управляемый полосовой фильтр. Фильтр (рис. 5.36, а) поз­воляет получить на центральной частоте коэффициент передачи, близкий к нулю. Резистором R4 устанавливается нулевой фазовый сдвиг на центральной частоте. Центральная частота определяется по формуле f0 = З-2/2пRС при R2=R3=R и С1 = С2 = СЗ=С, R4 = R/12. Сопротивление нагрузки фильтра должно быть значи­тельно больше сопротивления резистора R2 (R3). При этом уменьшается падение напряжения на резисторах R2 (R3) и возникает не­которая асимметрия АЧХ. Для центральной частоты f0 = 55 кГц R2 = R3=10 кОм, С1 = С2 = СЗ = 5 НФ, R4 = 820 Ом. На рис. 5.36, б показана форма передаточной характеристики фильтра. Октавный фильтр. Основные параметры фильтра на ОУ (рис. 5.37, а) определяются по формулам





где fо — централь­ная частота. Сопротивление резистора $3 должно учитывать внут­реннее сопротивление источника сигнала. Оно не должно быть больше 10 кОм.


На рис. 5.35, 6 приведен вид ряда АЧХ звеньев фильтра.

9. ПЕРЕСТРАИВАЕМЫЕ ФИЛЬТРЫ

Перестраиваемый фильтр. Узкополосный фильтр (рис. 5.38) построен на базе моста Вина. С помощью резистора R3 можно из­менять добротность вплоть до 2000. Для предотвращения автогене­рации схемы необходимо выполнять условие [(l+R4)/(R3+Ri)]<3, гдеR, — внутреннее сопротивление источника сигнала. Резонансная частота фильтра определяется выражением f0= 1/2п(R1R2ClC2)-2. С по­мощью потенциометров R1 и R2 возможно изменение центральной ча­стоты в пределах от 160 Гц до 1,6 кГц.

Полосовой фильтр второго порядка. Полосовой фильтр (рис. 5.39, а) имеет центральную частоту, определяемую выражением



где Rl =R3 = R и С1 = С2 = С. В этом фильтре ослабление сигнала в обла­сти нижних частот осуществляется конденсатором С1, а конденсатор С2, включенный в цепь ООС ОУ, ослаб­ляет верхние частоты. АЧХ фильтра слабо зависят от сопротивлений ре­зисторов R4, R5. Заметное сужение полосы пропускания фильтра наблю­дается при сопротивлении R5 — — 2 — 3 кОм. При R5=1,5 кОм схема возбуждается. На рис. 5.39, бил проиллюстрированы АЧХ фильтра для ряда значений элементов схемы.



       Pис. 5.38                                              Рис. 5.39

Мостовой фильтр. Центральную частоту фильтра (рис. 5.40, а) можно рассчитать по формуле



где LI = C2 = C. Полоса пропускания определяется Дf=1/пСR3, когда R1 = R2. При изменении сопротивления резистора R2 смещается как центральная частота, так и полоса пропускания. Эта зависи­мость показана на рис. 5.40, б. Коэффициент передачи на цент­ральной частоте определяется формулой K — R3/(R1+R2).

Селективный фильтр на инверторе проводимости. Фильтр по­строен на инверторе проводимости, который собран на ОУ (рис. 5.41). Частотная характеристика фильтра определяется цепоч­ками Ri, Ci и Rz, Cz. Центральная частота фильтра может быть найдена из выражения f0 = 2п/R1Cl при R1 = R5, C1 = C2. Коэффициент передачи на резонансной частоте равен К.о = n/(2—n), где n= (R2+аR3)/[R4+(1 — а)R3].


Добротность фильтра определяется выражением Q=l/(2 — n). Для указанных на схеме номиналов элементов центральная частота равна 1 кГц. Добротность фильтра можно регулировать с помощью резистора R3. Фильтр устойчиво работает при Q=100.



                               Рис. 5.40                                                          Рис. 5.41



                          Рис. 5.42

Фильтр с регулируемой частотой и добротностью. Фильтр по­строен на двух микросхемах (рис. 5.42), причем DA2 с прилегаю­щими к ней элементами работает в качестве эквивалентной индук­тивности.

Средняя частота фильтра определяется по формуле



[Гц), а ширина полосы пропускания по формуле



Для тех номиналов элементов, которые указаны на схеме, средняя частота может регулироваться с помощью резистора R2 в пределах от 1 до 10 кГц. Добротность фильтра регулируется резистором R1. Она может меняться в пределах от 2 до 200. Коэф­фициент передачи для средних частот от 1 до 10 кГц не меняется и равен единице. Максимальная амплитуда входного сигнала 0,5 В. Для получения фильтра на другие средние частоты следует подхо­дить к выбору номиналов элементов схемы с учетом того, что со­противление резистора R1 должно быть менее 400 кОм, сопротив­ления резистора R2 — между 1 и 40 кОм. Значение R4С3/R3С2 должно лежать в пределах от нуля до (R2/R1) 10-2. Постоянные времени R4C3 и R3C2 можно отрегулировать, если резистор R4 сде­лать переменным. Фильтр настраивается при разомкнутом входе, что соответствует максимальной добротности. Увеличением сопро­тивления резистора R4 добиться самовозбуждения схемы. После этого можно уменьшить сопротивление резистора R4 или парал­лельно ему подключить резистор с сопротивлением больше 100 кОм. Автоколебания при этом прекращаются.



Содержание раздела